备间4月10日课题6.立根（1）教材版本人教版课型新授课教学目标 1.了解立根的概念，会用符号表示一个数的立根。2.会求一个数 的立根。3.通过类比、讨论、总结出立根与平根之间的异同。教学立根的定义和求法.教学难点立根与平根的区别。教法学法体会学数学的法----类比法。教学准备多媒体教学过程设计意图一.情境导入： 要制作一种容积为27 m3的正体形状的装箱，这种装箱的边长应该是多少？在学生充分讨论的上教师给出解决问题的过程：设这种装箱的边长为x m,则 =27 这就是求一个数，使它的立等27. 因为 =27， 所以x=3. 即这种装箱的边长应为3 m.二.试一试：（1）学生回忆平根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立根的概念。（2）学生联系开平的概念，给出开立的概念。三.练一练：请学生口头回答以下问题：根据立根的意义，求下列各数的立根： ，－64， ，1，－1四.探究：完成课本第49页的探究题： (1)对 ，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立也等8呢？对下面几个问题可以类似设问． (2)思考正数、0、负数的立根各有什么特点？并追问一个正数有几个立根？一个负数有几个立根？零的立根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立根的性质）(3)尝试用符号给出数a的立根的表示法．（ 并问a可以取什么数？）五.巩固新知：例1 （1）求下列各数的平根： ；1；0（2）求下列各数的立根。 ，1，0，－1，－343，－0.729求下列各式的值（1） ； （2） ； （3） 六.拓展新知：(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？ 学生自己总结出两个互为相反数的立根的关系： , 请同学再试试看 可以怎样解？（2）小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？七.小节：有学生代表阐述从学生生活实际出发引入课题，激发学生学习的兴趣．初步体会立根与平根的联系与区别。通过学生自己动手计算，让学生感受一个数都有立根，以及一个数的立根的惟一性。让学生进一步体会立根与平根的联系与区别．给予学生充分思考、讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立根之间的关系。板书设计 1.立根和开立的定义．2.正数、0、负数的立根的特征．3.立根 |
