科目数学课题6.2.1立根授间设计人 白文 锋七年级数学互研组序号学习目标（1）了解立根的概念及 的意义；（2）会用立运算求某些有理数的立根，会用计算器求有理数的立根。（3）了解“开立”的意义，知道“开立”运算与立运算互为逆运算。【过程与法】从实际问题中发现有必要引进立根概念，类比平根概念与“开平”，从实例中抽象概括出立根概念及“开立”运算的意义。【情感、态度与价值观】再次感受身边存在数学中问题，数学源实践；从平根与立根概念猜想存在4次根、5次根、…，增加学习兴趣与创新意识。学习立平根概念及表示法学习难点会用立运算求某些数的立根。教学环节教 学 过 程设计意图课前预习导学导语一 知道正形的面积，就能用“开平”运算得出正形边长，那么，若知道正体的体积，又怎样求正体的棱长呢？导语二. 1、要制作一种容积为27cm3 的正体形状装箱，这种装箱的棱长是多少？ 设棱长为x m,则根据题意，得 =27，易得x=3m. 2、.如果使正体的体积为6cm3,那么它的每一条棱长是多少？ 解：同样设正体的棱长为x cm,则根据题意，得 =6.要求适合等式中的x的值，实际上也是已知幂是6，指数是3时求底数的值。显然它是立运算的一种逆运算，你能给它下个定义吗？自主探究1.平根、算术平根概念。2.计算：（1）x2=625,则x= ,(2) = (3)43= , (5)(-5)3= ,(6)73= 阅读教材49～51页，并回顾平根的抽象过程，类似地抽象出立根的概念。1. 立根的概念如果 ，那么 就叫做 a 的立根，a的立根记作 ，读作 ，a称为 ,3叫做 。【讨论】（1）如果一个正有理数有立根，那么它有几个呢？（2）负数没有平根，那么，负数也没有立根吗？0的立根呢？（1）正数有 个平根，但只有 个立根； 没有平根，但有 个立根；0的平根与立根都是 。（2）求一个数a的立根的法是“看哪个数的立等a，这个数就是a的立根”。2. 立根的性质：正数有 的立根，负数有 的立根，0的立根是 。3. 开立的概念 叫做开立。学生自主学习案 班级 姓名 合 作 交 流 借助立运算求 与 |
