七年级数学导学案：瑞 授课班级 ：（1） 备课组：数学 编号学习内容第六单元 第 5节：6.2立根 （第2） 课型：新授课学习目标1、求立根时，要求同学们掌握被开数的意性，理解立根的唯一性。2、会用计算器求某数的立根；通过增减被开数的数位，借助计算器估算近似值。【】：被开数的范围。【难点】：借助计算器估算 立根。时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5 分、15分学习过程学案（学习过程）导案（学法指导）一、知识回顾1、立根的概念：如果一个数的立等a，这个数就叫做a的 ，（也叫做数a的 ）。2、换句话说,如果 ,那么x叫做a的立根 或三次根 。记作： 。读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填 能或不能），避免与平根混淆。3、开立：求一个数的 的运算叫做开立。正如 与平互为逆运算一样， 与开立互为逆运算： 。二、预习新 知1、- = ， = ，那么- ；即 - 。2、 = ， = ， = ； = ， = ； = ； = ； = ；以上可说明开立时，被开数的范围是 ，立根是它本身的数有 ；被开数具有 性，立根具有 性。3、利用计算器计算下列各数的立根：1） ， 2）-216， 3） + （提示：每小组1人讲述步骤过程，小组内或其他小组成员 补充）。三、合作探究1、用计算器计算…， ， ， ，估算 ≈ ，你能发现什么规律？ （提示：组内讨论形成一致结果，通过展示组间互质）结论：被开数 倍，则立根就 倍。四、1、判断正误:（1）、25的立根是 5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立根也互为 相反数；（ ）（3）、数的立根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平根与其立根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立根不是正数就是负数.（ ）（7）、–64没有立根.( ) 2、(1) 64的平根是________立根是________. (2) 的立根是________. (3) 是_______的立根. (4) 若 有意义，则x的取值范围是__ |
