七 年级 数学 师生共用教学案 第 第 班 组 姓名： 执笔人： 人： 课型： 新授 时间： 编号：12立根一：学习目标1．了解立根的概念，能够用根号表示一个数的立根；2．能用类比平根 的法学习立根及开立运算，并区分立根与平根的不同；3、渗透特殊以一般的数学思想。重 点:立根的概念和求法。难 点:立根 与平根的区别二：自主探究1.一般的，如果一 个数x的平等a，即x2=a，那么 这个数x叫 做a的 。2.平根的性质：一个正数有 个 平根，它们是 ；0的平根是 。③负数 平.3.填空13= （-1）3= 03= 23= （-2）3= （ ）3=27 （ ）3= -27 （ ） 3=0.125 （ ）3= -0.1254.一般的，如果一个数x的立等a，即x3=a，那么这个数x叫做a的 5. ，叫做开立。开立与立互为 运算。6.一个数a的立根，用符号 表示，读作 ，其中a是 ，3是 三：合作交流1.根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么 特点？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立根是（ ）；因为（ ）3=－8，所以－8的立根是 （ ）；因为（ ）3=－ ，所以－ 的立根是（ ）．思考：（1）正数的 立根是_____数，负数的立根是_____数，0的立根是_______．（2）你能说出数的平根与数的立根有什么不同吗？2.因为 所以 = ；因为 ，所以 = ．一般地， ＝_______四：尝试应用1、求出下列各数的立根：⑴ （2）－4 ⑶0 ⑷ （5） （6）7292、求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ； 五：拓展1.若 ，则x= 2.已知 ，且 ,则 = 。3.如果 的立根是4，求 的算术平根。 反思： |
