6.2立根导学案学习目标：了解立根的概念，会用根号表示数的立根会用立运算求百以内整数（的负整数）的立根学习： 会用立运算求百以内整数（的负整数）的立根我的学习我做主：回顾1、计算下列各数的平根和算术平根： （1） ； （2）0.0196； （3） ；如果一个正形的面积是9，那么这个正形的边长是 如果一个正体的体积是8，那么这个正体的边长是 ，你是怎样求出来的呢？新知 1、一般地，如果一个数的立等a，那么这个数叫做a的立根或三次根。这就是说，如果 = a，那么x叫做a的立根。 2、求一个数的立根的运算，叫做开立。 3、开平与平互为逆运算，开立与立也互为逆运算（这是求一个数的立根的依据）探究 一：填空并作答： 因为 =27，所以27的立根是 ； 因为 =0.064，所以0.064的立根是 ； 因为 =—8，所以—8的立根是 ； 因为 =— ，所以— 的立根是 通过填空我们发现：正数的立根是 ，负数的立根是 ，0的立根是 4、类似平根，一个数a的立根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开数，3是根指数。探究 二： 因为 = ，— = ，所以 — ； 因为 = ，— = ，所以 — 5、一般地， =— 随学随练一、判断题1、如果b是a的三次幂，那么b的立根是a.（ ）2、正数都有两个立根，它们互为相反数.（ ）3、负数没有立根（ ）4、如果a是b的立根，那么ab≥0.（ ）5、(－2)－3的立根是－ .（ ）6、 一定是a的立根. （ ）7若一个数的立根是这个数本身，那么这个数一定是零. （ ）二、.1、如果a是(－3)2的平根，那么 等（ ）A.－3 B.－ C.±3 D. 或－ 2、若x＜0，则 等（ ）A.x B.2x C.0 D.－2x3、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－105、如果2(x－2)3=6 ,则x等（ ）A. B. C. 或 D.以上答案都不对6、下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立根 B.1的立根是±1C. 的立根是 D.－5的立根是 7、若mA. B.－ C.± D. 8、如果 是6－x的立根，那么 |
