6．2 立根 自主学习、课前诊断一、温故知新1.计算：23=______, (-2)3=_______, 2.立等8的数有几个？-8和0 呢？二、设问导读：阅读课本P49-51完成下列问题：1、问题解决问题1:立根的定义：若___________，即__________，那么这个数x就叫做a的立根也叫三次根.记为x=____，读作_________________.问题2：什么叫做开立？它与______运算互为逆运算.问题3：⑴研读课本P49 “探究”，小结立根的性质。⑵完成课本P50 “探究”及其例题.得出： = _______。⑶ 完成课本P51 “探究”发现：在开立的过程中，如果被开数的小数点每向左（或右）移动______位，立根的小数点也相应的移动一位.三、自学：1.求下列各数的立根：0，1，－ ，6，0.0012.完成课本P51“练习”第2题：互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、一、巩固1. 完成课本P51“巩固”第1题2.填空题:（1）如果一个数的立根等它本身，那么这个数是________.（2） =______， ( )3=______（3） 的平根是________. （4） 的立根是________.（5）把7的平根和立根按从小到大的顺序排列为_________________.（6）比较3，4， 的大小：________________ 3.选择题：（1）下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立根 B.1的立根是±1C. 的立根是 D.－5的立根是 （2）下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立根，不是正数就是负数C.负数没有立根D.如果一个数的立根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、当堂: 平根与立根的区别与联系. 联系：①0的平根、立根都有一个是0.②平根、立根都是开的结果.区别：①定义不同： ②个数不同：一个正数有_____个平根，一个正数有_______个立根；一个负数______平根，一个负数有____个立根。③表示法不同：正数a的平根表示为______，a的立根表示为_____④被开数的取值范围不同:± 中的被开数a__________0； 中的被开数可以是_______数.三、拓展延伸：1. 完成课本P52“拓广探索”第9题得出： =____. （ ）3=____.2.求下列各式中的x.①125x3=8 ② (－2+x)3=－216③ |
