第5 ：立根学案一、教学目标 1、了解立根和开立的概念；2、会用根号表示一个数的立根，掌握开立运算。二、教学：立根的概念与性质． 教学难点：会求某些数的立根三、教学过程：（一）自主学习：1、平根的定义： 。 2、我们把求平根的运算称之为 。开平运算与乘运算是 。 （1）正数a的平根是 。正数a的算术平根是 。 （2）0的平根是 。0的算数平根是 。（二）、合作学习：问题1、（1）一个正形的面积是8平厘米，那么它的边长为 厘米。（2）一个立形的体8体积是8立厘米，那么它的棱长为 厘米。问题2：要制作一种容积为27 的立根的装箱，这种装箱的边长是多少？归纳：1、立根的定义： 。记作： ；其中a是 ；3是 。2、我们把求立根的运算称之为 。它与 运算是互逆的。练习：把下列语句用式子表示出来：（1）8的立根。 ；（2） —64的立根。 ；（3）0的立根。 。例题讲解：求下列各数的立根：（1）27； （2） —27； （3） ； （4）—0.064； （5）0； （6）—512.归纳：立根的性质：（1）正数的立根是 （2）负数的立根是 （3）0的立根是 。讨论、归纳平根与立根的异同点并填表。平根立根定义 性质正数 0 负数 开 表示 练习：1、判断正误：（1）0.0027的立根是0.03;( ) (2)0.009的平根是0.03；（ ） （3）一个数的立根等这个数的立，这个数是—1,0,1.2、计算。（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。探究新知：填空。你能发现其中的规律吗？因为 ；— 。 因为 所以 所以 归纳： 。三、反馈：1、填空。（1）1的平根是 ，立根是 ，算术平根是 。 （2）平根是它本身的数是 。（3）立根是它本身的数是 。 （4）算术平根是它本身的数是 。 （5） ；（6） 。 |
