课型6.2立根课型新授教学目标1、了解立根的概念，初步学会用根号表示一个数的立根；2、了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根；3、让学生体会一个数的立根的唯一性；4、分清一个数的立根与平根的区别；5、使学生理解“两个互为相反数的立根的关系，即 .6、掌握用计算器求立根的法。教学难点立根与平根的区别。知识立根的概念和求法。教学过程（师生活动）学法指导自 学 导 航探 究 新 知1.自学课本49-50页（1）要制作一种容积为27m3的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多少？回忆平根的概念，并联系上面的问题，归纳得出立根的概念：一般地，如果一个数的立等a，那么这个数叫做a的 或 。这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的 ，用符号 表示，读作 ，其中a是 ，3是 。 （3）学生联系开平的概念，给出开立的概念。求一个数的立根的运算，叫做 。 和 也互为逆运算。完成课本49页的探究并填空： 正数的立根是 ； 负数的平根是 ； 0的立根是 。思考：一个正数有几个立根？一个负数有几个立根？完成50页探究并填空： 一般地， = 思考：a可以取什么数？自学课本50-51页（1）怎样用计算器求一个数的立根的近似值？尝试用计算器求下列各式的值： 用计算器计算...， ， ， ，...，你能发现什么规律？ 被开数的小数点向右或向左移动三位，它的立根的小数点就相应地向右或向左移动 位。联系平根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立根的概念，初步体会立根与平根的联系与区别。 中的根指数3不能省略通过学生自己动手计算，让学生感受一个数都有立根，以及一个数的立根的唯一性。 典 型 举 例 成 果 展 示例1 ：求下列各数的立根。125， ， 1， 0，－1，－343，－0.729例2：求下列各式的值 ； （2） ； （4） （6） ； 例3：求下列各式中x的值：（1）8x3+125=0 （2）（x+2）3=-27 探 究 创 新 能 力 拓 展 1.判断（1）64的立根是 = （ ）（2） 是－ |
