6.2立根编制：贵亮学习目标：1、了解立根的概念，能够用根号表示一个数的立根； 2、能用类比平根的法学习立根； 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估算的意思，培养估算的； 4、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理的；学习：立根的概念和求法学习难点：立根的求法以及用有理数估计一个无理数的大致范围教学过程：一.课前指导与：阅读课本P49－P51页内容，完成下列问题：观察下面的式子，你能得到什么结论？ （1） =_____,（2） =____,（3） =____,（4） =______, （5） =______, （6） =______, (7） =_______.结论： 2、请填写能使下列等式成立的数； （1）（ ） =27 （2）（ ） = （3）（ ） =1 （4）（ ） =-0.008 （5）（ ） =-64 （6）（ ） = - （7） =03、 表示 ，读作 4、因为（ ）3＝27，所以27的立根是 ，即 二.合作交流，共同探究问题分析：要制作一种容器为27立米的正体形状的装箱，这种装箱的边长应该是多少？解：设这种装箱的棱长为X米，则X3＝27这就是要求一个数，使它的立等 因为（ ）3＝27，所以X＝3，因此这种装箱的棱长是3 m。知识归纳：一般地，如果一个数的立等a，那么这个数叫做a的立根或 。这就是说，如果 =a那么x叫做a的立根。一个数a的立根用符号“ ”表示，读作“ ”,其中a是被开数，3是 ， 中的根指数3不能省略。例如： 表示8的立根， =2.求一个数的立根的运算，叫做开立。开立与立互为逆运算，我们可以根据这一关系求一个数的立根。练习：求下列各数的立根： （1） （2）125 （3）-0.216 （4）3 （5） （6）0探究一：1.看课本P49页，完成探究；2、由此得出：正数的立根是____。负数的立根是____。0的立根是____。3.若 ＝3，则 ＝ 。探究二：合作完成课本P50页探究；2、试用一般式表示上面规律： = 3、若 ＝ ，那么 ＝ ；若 ＝2，那么 ＝ 探究三：1.讨论完成课本P51页探究；2.归纳规律： 3．若 ，则 三、归 |
