第6章 实数—立根一、教学设计:(一)教学目标：1.知识与技能①了解立根的概念，初步学会用根号表示一个数的立根；②了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根；③体会立根与平根的区别和联系；2.过程与法在探究立根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理和有条理的语言表达；3.情感与态度①通过学习立根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意，建立自信心，学习数学的热情。（二）教学法：立根的概念：采用类比法；立根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价。（三）学情分析： 前面学生学习了平根和算术平根。在立根的教学中可以类比平根研究立根，分析他们之间的联系与区别。这样把新旧知识联系起来，既有利巩固平根，又有利理解和掌握立根的内容。 学生学到立根时容易出现以下几种错误：对立根概念理解不透，混淆立根和平根概念和特性，认为负数没有立根或正数有两个立根；漏写根指数3；符号问题。在教学中对学生以上这些出错点给予加强。二、新课讲解：阅读书本P49-50，回答（一）、（二）题:（一）、如果 ，那么 就叫做 的 （也叫做 ），记为“ ”；其中， 是 数，3是 数.例1：（1）若 ，则1的立根是 ，即 ； （2）若 ，则8的立根是 ，即 ；（3）若 ，则-8的立根是 ，即 ； （4）若 ，则 的立根是 ，即 ；（5）若 ，则-0.008的立根是 ，即 ；练1：（1）若 ，则27的立根是 ，即 ； （2）若 ，则 的立根是 ，即 ； （3）若 ，则0.027的立根是 ，即 ；练2：（1）正数的立根是 数，负数的立根是 数，0的立根是 ；（2） ； ； ； ；练3：判断下列说法是否正确：（1）8的立根是 ；（ ） （5）正数的立根有两个，它们互为相反数；（ ）（2） 没有立根；（ ） （6）负数没有立根；（ ）（3） 是 的立根；（ ） （7）如果 的立根是 ，那么 ；（ ）（4） 的立根是2；（ ） （8） 是 的立根；（ |
