作课类别课题16.2二次根式的加减（第2）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．过程法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情感态度培养学生的类比运用意识教学混合运算的法则，运算律的合理使用．教学难点灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.二、探究新知(一)二次根式混合运算法则活动1、类比计算，说明理由 (2 +3b) ； ( ) (2 +3b)( -b)； (3 b-4 2 )÷ ； 思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？（3）左边式子中的字母 、b可以表示二次根式吗？ （4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.分析法则：（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.（2）对二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.练习：课本例4，之后补充 （3） 课本例5，之后补充 分析说明：中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。中补充完全平公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平公式、平差公式来简化运算.(二)二次根式混合运算的应用1.若x= ,则x2+x+1= 2.已知 ，求 ; 的值.3.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的面 积. 三、完成课本练习.补充：1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三 |
