16.3二次根式的加减（第1）学案 【学习目标】1、掌握二次根式加减运算的步骤和法．2、会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．【难点】：二次根式加减法的运算难点：探讨二次根式加减法运算的法,快速准确进行二次根式加减法的运算.【学习过程】自主学习：【问题1】一个运动场要修两块长形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是 米，第二块草坪的长是20米，宽也是 米.你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？二、合作探究：【问题2】10 +20 是什么运算？你能根据合并同类项计算下列3个小题吗？（1） + （2）2 +3 （3）2 -3 +5 【问题3】尝试计算： - + 通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？总结：二次根式加减时,先将二次根式化简成，再将 的二次根式进行合并.三、例题探究：例1计算： （1） （2） 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：例2、计算：（1） ；（2） .总结:二次根式的一般步骤有哪些？尝试应用 1、计算（1） + （2） + 2．计算 （1）3 －9 +3 （2）（ + ）+（ － ） 3．已知4x2+y2－4x－6y+10=0，求（ +y2 ）－（x2 －5x ）的值． 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平式，得（2x－1）2+（y－3）2=0，即x= ，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值． 解：【学后反思】 参考答案：问题1、（10 +20 ）平米问题2、（1）2 （2）5 （3）4 问题3、解： - + = - + = - 最简二次根式，被开数相同例1、解：（1） = （2） = 例2、解：（1） = （2）（ + ）+（ － ）= + + － =4 +2 +2 － =6 + 总结：二次根式加减的步骤：“一化简”、“二判断”、“三合并。尝试应用1、分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1） + =2 +3 =（2+3） =5 （2） + =4 +8 =（4+8） =12 2、解：（1）3 －9 +3 =12 －3 +6 =（12－3 |
