（二次根式）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1．化简: = ； ＝ .2． 成立的条件是_______________．3．当x__________时，式子 有意义． 4．化简: .5．化简－ ÷ ＝_ ． 6．代数式a+2 — +3的值等 ；7．能将式子a－ 有理化的因式是____________．8．程 （x－1）＝x＋1的解是____________．9．因式分解4x2－3= ．10．已知a、b、c为正数，d为负数，化简 ＝______．11．比较大小：－ _________－ ．12．化简：(7－5 )2014·(－7－5 )2015＝______________． 13．当1＜x＜4时，|x－4|＋ ＝________________． 14．若 ＋ ＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________． 15．若实数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 ．16．x，y分别为8－ 的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 二、解答题（共68分）17．计算（每题3分，共12分）（1） ；（2） ；（3） ；（4）（ ）（ ）．18．（4分）已知x＝ ，y＝ ，求 的值． 19．（4分）已知x为奇数，且 ，求 的值．20．（5分）已知 ，求边长为 的等腰三角形的长．21．（5分）若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值．22．（5分）设 、 是实数，且 ，求 ．23．（6分）我们知道形如 的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如： ， 这样的化简过程叫做分母有理化．我们把 叫 做的有理化因式， 叫 做的有理化因式，完成下列各题．（1） 的有理化因式是 ， 的有理化因式是 ；（2）化简： ；（3）比较 的大小，说明理由．24．（5分）利用上题所介绍分母有理化知识，计算 25．（5分）如图，在矩形ABCD中放两面积分别为4和2的两正形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住? 26．（5分）如图所示，有一边长为8米的正形大厅，它是由黑白完全相同的砖密铺而成．求一块砖的边长．27．（6分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗? 28．（6分）如图，B |
