1对1个性化教案 学生学 科数学年 级 教师老师授课日期授课题二次根式 (考点)难点利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算对 （a≥0）的双重非负性的理解，对等式 （a≥0）和 （a≥0）的区别和联系的理解应用，对二次根式乘、除法公式成立条件的正确理解教学目的能够区分对等式 （a≥0）和 （a≥0）的理解教学内容二次根式的概念一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，其中“ ”称为二次根号，a称为被开数。二次根式的基本性质二次根式具有双重非负性，即 ≥0（a≥0） （a≥0） 代数式用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘和开）把数和表达数的字母连接起来的式子叫代数式，其中单独一个数或者字母也是代数式。二次根式的乘法一般地，对二次根式的乘法规定： ，即二次根式相乘，把被开数相乘，根指数不变。积的算数平根的性质 ，即积的算数平根等积中各因式的算数平根的积。二次根式的除法一般地，对二次根式的除法规定： ，即两个二次根式相除，把被开数相除，根指数不变。7.商的算数平根 ，即商的算数平根等被除式的算数平根除以除式的算数平根最简二次根式①被开数不含分母②被开数中不能含开得尽的因数或因式同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。同类二次根式与同类项类似。合并同类二次根式：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开数保持不变。二次根式的加减①将每一个二次根式都化为最简二次根②判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类二次根式结合为一组③合并同类二次根式练习：在函数 中，自变量x的取值范围是 若 ，则 已知x,y满足关系式 ，求5x+3y的值 4.当x取值时， 的值最小？最小值是多少？5.已知a+b=-7,ab=12,求 的值6.计算 7.若a,b为实数，且 ，试求 的值8.化简 计算① ② 10.已知 ，求 的值 ，求 的值化简 的结果为2x-5，则x的取值范围是 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些根号的式子可以写成另一个式子的平，如 。善思考的小明进行了以下探索：设 ，其中a,b,m,n都是整数，则有 ，所以 ，这样小明就找到了一种把类似 的式子化为完全平式的法。请你仿照小明的法探索并解决以下问题：当a,b,m,n均为正整数时，若 ，则用含m,n的式子分别表示a, |
