第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第2 勾股定理在实际生活中的应用一、选择题1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树 折断之前高( )． A.5m B.7m C.8m D.10m2. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端好接触到地面，然后将绳子末端 拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上的部分忽略不计)为（ ）A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17m 3.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )． A. B. C. D. 二、填空题4．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．5．如图，有一块长形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草． 6．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光 线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米． 7．长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m． 8．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点 ，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______( 取3) 三、解答题9．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃 到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米? 10．如图，在高为3 米，斜坡长为5米的楼 梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平米30元，那么这块地毯需花多少元? 11.古诗赞美荷花“竹 色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭立，露出水面10 cm,忽见 它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图).请部：水深多少？ 参考答案1.C2.D如图所示,作BC⊥AE点C,则BC＝DE＝8,设AE＝x,则AB＝x,AC＝x-2.在Rt△ABC中,AC2＋BC2＝AB2,即 ( x-2)2＋82＝x2,解得x＝17. 3. A4．5．5．2．[来6． 7． 8．25． 9．15米． 10．7米，420元．11.解:设水深CB为x cm,则AC为(x＋10)cm,即CD＝( x＋10)cm.在Rt△BCD中,由勾股定理得x2＋402＝(x＋1 |
