勾股定理的应用知识点:勾股定理教学目标:会把实际问题转化为数学问题,运用勾股定理解决.德育目标:培养自己探索,实践的精神,培养善合作交流的团队精神.:学会探究问题,运用勾股定进行计算,解决问题难点:会将实际问题转化成数学问题,能说出每道题的分析思路.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平和等斜边的平。知识回顾 勾股定理的应用 直接运用勾股定理求边2、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_____ ．1.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 BC = ____. (2) 若 =30,且BC=5,则AB=_____613 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长形薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探究一、例1成功有门实际问题数学问题实物图形几图形 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236）2.2米3米 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236）2.2米3米我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等12厘米,底面半径等3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 3 高12cmBA长18cm (π的值取3)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.CABO2.62.4CD 如图,一个2.6米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?登攀有梯 例2要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。解：在Rt△AOB中, ∠AOB=90°在Rt△COD中,所以梯子的外端不是外移0.5米 2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？宁折不屈 2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在某处断裂，断掉的部分的长度比没断的部分长4米，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？宁折不屈 利用勾股定理解决实际问题的一般思路： （1）重视对实际问题正确理解； （2）建立的数学模型运用相应的数学知识； （3）程思想在本题中的运用． 利用勾股定理解决实际问题的几种思想： （1）转化思想 （2）数形结合思想 （3 |
