17.1 勾股定理——直角三角形三边数量关系毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。A、B、C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC等腰直角三角形三边的数量关系：acb情景引入两直边的平和等斜边的平916？怎么求SC的大小？如图，小格的面积为1.动手操作探新知（一）：那么对一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？C（1）用“补”的法SC（2）用“割”的法BSC割补法91625归纳总结SA+SB=SC 直角三角形两直角边的平和等斜边的平。abc用弦图证明勾股定理动手操作验新知（二）∵ c2= =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正形的面积可以表示为 ；也可以表示为c2证法弦图证明勾股定理小组合作 验证勾股 a2 + b2 = c2勾股定理形数数形结合毕达哥拉斯定理1.成立条件： 在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形意两边长， 求第三边长.2.公式变形:在Rt△ABC中, 根据勾股定理（1）解：例1：求出下列直角三角形中未知边的长度.（2）小试牛刀用新知：等你来挑战！！变式延新知 1 2 5 4 31.判断题。（5分）变式延新知如果三角形中有两条边为3和4，则第三边一定是5.（ ）×变式延新知2. 在Rt△ABC中，b ＝4，c=5, 求a.（15分）分类讨论思想3.若直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，另一直角边为4，求斜边的长。（15分）程思想变式延新知4.你真幸运不用做题就可获得10分。变式延新知5.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正形，已知正形A，B，C，D 的面积分别是4，9，1，6．求最大正形E 的面积． （10分）美丽的勾股树变式延新知这节课你学到了哪些知识？收获了哪些法？感悟到了什么思想？小结基本知识1勾股定理一个定理数学经验 小结(1). 必做题：第１、２、3题；(2).选做题：查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的法. |
