《勾股定理（2）》教学设计(人教版八年级数学下册第十七章第一节第二)一、教学目标 1.能在给定的直角三角形中，利用勾股定理求出未知边长，进而解决实际问题.2．在解决问题的过程中培养数学建模思想，渗透转化思想、分类思想、数形结合的思想.3．在学习过程中，培养符号感，锻炼计算，培养及时纠错、克服困难的好品质.4．增强学习数学的成就感，感受数学和实际生活的紧密联系.二．教学重、难点1．教学：应用勾股定理解决问题，准确求直角三角形中未知的边长.2．教学难点：将实际问题转化成数学问题的过程及计算的准确性.三、教学思考前节课学习了勾股定理的证明，学生已经知道了“直角三角形两直角边的平和等斜边的平”，那么如应用这个定理去解决问题就成了接下来研究的问题.本节课就是在上节课的上来解决这个问题.由要利用勾股定理进行计算，因此在本课一开始就要先巩固勾股定理的内容，给出不同类型的题目来考查学生对勾股定理的理解.情境的创设也是吸引学生继续学习的重要环节之一，教材的例1非好，在比较门框尺寸与木板尺寸的过程中涉及了分类思想，这些内容在生活中用到，但是要建立数学模型，转化为数量之间的比较相对困难，因此这是本节课的之一. 本节课的整体设计都建立在对勾股定理的应用之上，从数学情境入手，由浅入深，然后再过渡到实际情境中解决问题，从探究中得到了分类思考的法，再进入数学情境中巩固加深分类法的使用.整个设计体现了由简单到复杂的学习过程，并渗透了分类思想、转化思想、数形结合等思想. 四．教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一温故知新引入课题活动1：回顾勾股定理. 勾股定理的字母表达式：____________.①适用范围: ________；②公式变形：_________；③主要作用_____.活动2：初试身手1.如图，有一块长形草地，从A地走到C地，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路却踩伤了小草？（假设2步为1米） 2. 直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边长是_____________.回顾思考练习让学生回顾上节课所学知识，练习简单应用勾股定理解决数学问题，初步体会分类思想，引入课题. 环节二创设情境应用定理 尺寸比较能否通过横拿 竖拿 斜拿 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板 能否从门框内通过？为什么？ 思考交流分析比较发现应用激发学生的学习兴趣 |
