17.1.2 勾股定理（3）教学设计 教学目标：1．掌握勾股定理的内容，会用勾股定理解决简单的实际问题。2.发展合 情推理的,体会数 形结合和由特殊到一般的数学思想. 树立数形 结合的思想、分类讨论思想.3.通过对勾股定理历史的了解和实例应用， 体会勾股定理的文化价值；通过获得 成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生 的民族自豪感，和爱国情怀 。教学：勾股定理的简单计算。勾股定理的应用。教学难点：勾股定理的灵活运用。实际问题向数学问题的转化。教 学法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学过程： 一、导入： 问题1、什么叫勾股定理？怎样证明？面积法证明勾股定理，对 勾股定理进行简单应用。 问题2、如将实际问题转化为数学问题，之后用勾股定理解决实际问题呢？注意条件的转化；学会如利用数学 知识、思想、法解决实际问题。问题3、小练习。 二、合作探究： 1、看PPT探究1 勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。 三、交流展示： 例1（教材P25）一个门框的尺寸如图，一块长3 米、宽2.2米的长形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 分析：⑴在实际问题向数学 问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以种式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。明确如将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如利用数学知识、思想、法解决实际问题。及时进行变式，激发学生的学习兴趣。 探究2（教材P25）一架25米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24米，如果梯子的顶端A沿强下滑9米，那么梯子底端B也外移9米吗？ 分析：⑴在△AOB中，已知AB=25，AO=24，利用勾股定理计算OB。 （2）在△COD中，已知CD=25，CO= 15，利用勾股定理计算OD。则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC。 ⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算B D为了上便学生运 算，我将教材例题的数据进行了改动。跟随几个简单的实际问题由学生独立解决，培养学生的自信心。 四、归纳小结： |
