《17．1 勾股定理》（第3）教学设计一、内容与内容内容勾股定理的简单应用内容勾股定理在教学中占有非重要的位置，定理本身也有重要的实际应用价值。在直角三角形中，已知意两条边的长，就可以求出第三条边的长．教科书相应安排了两个例题和习题，在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．让学生学习运用勾股定理解决问题。基以上分析，可以确定本节课的教学是：运用勾股定理解决简单的实际问题．二、目标和目标1．教学目标（1）在探索并证明勾股定理的上，联系实际，归纳抽象，应用勾股定理解决实际问题；（2）在解题过程中，培养学生自觉地运用数形结合的思想，渗透转化思想，建模思想。(3)学生能体会勾股定理的应用价值，通过自主探究与合作交流，激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心．三、教学问题诊断分析本节内容主要是在前面探究和证明勾股定理的上，对勾股定理进行简单的应用．由目前所掌握的知识工具很有限，因此只能解决一些较简单的实际的的应用题．在应用勾股定理解题前，可以带领学生回顾三角形的相关知识，括面积公式，特殊三角形的性质等；特别是直角三角形中，两锐角互余，30°的角所对的直角边等斜边的一半等重要结论，都是结合勾股定理解决问题的重要依据．教学时，应引导学生注意构造勾股定理的使用条件，在应用定理时关注数学结合和分类讨论的思想．本节课的教学难点为：灵活运用勾股定理．四、教学过程设计1．提问回顾定理问题1 勾股定理的内容是什么？有用途？师生活动 学生回答。【设计意图】让学生回忆勾股定理的内容，并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一． 2．例题示范，学会应用例已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C=∠C =90°，AB=A B ，AC=A C ． 求证：△ABC≌△A B C ． 师生活动 教师提示，通过画图探究得到过直角三角形全等的一个判定法运用勾股定理更容易证明，学生自主发挥．【设计意图】发挥学生自主性，通过对勾股定理的理解，进一步熟悉定理．建立勾股定理与全等的联系，在解决实际问题或在数学应用时，往往活学互用，体会内在联系．【设计意图】深刻理解勾股定理的内容， 探究二：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？分析引导：（1）你能画出长为 的线吗？怎么画？说说你的画法.（2）长是 的线怎么画？是由直角边长为_____和______整数组成的直角三角形的斜 |
