18.1勾股定理导学案学习目标：1、了解勾股定理的文化背景，体会勾股定理的探索过程，明确直角三角形两直角边和斜边的关系。2、体会用勾股定理解决简单问题。一、自主探究（享受探究的快乐）探究一：让我们一起探究：等腰直角三角形三边关系A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图甲图乙A、B、C面积关系（用SA、SB、SC、表示）用三角形的边长表示正形的面积猜想：等腰直角三角形三边关系探究二：一般直角三角形三边关系A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图甲图乙A、B、C面积关系（用SA、SB、SC、表示）用三角形的边长表示正形的面积猜想：一般直角三角形三边关系探究三：你会用四个全等的直角三角形拼成那些图形？组内交流：通过自主探究，你学习了哪些知识？运用了哪些数学思想法？二、尝试应用（试一试，你一定行！）1、直角三角形的斜边长是13，一直角边长是12，则另一直角边长是 .2、在△ABC中，∠C=90°，若AB=4，BC=3，则( ).A.5 B. C.25 D.5或 3、三角形的三边分别是下列各组数，是直角三角形三边的是（ ）.A、1，2，3 B、3，3，4 C、9，12，15 D、6，10，114、若直角三角形的两直角边分别为6、8，则此直角三角形的长是( ). A.14 B.18 C.16 D.245、直角三角形的两条边长分别是3cm，4cm，试求第三边的长。组内交流：通过对3、5题的解决，对你有什么启示？三、（更上一层楼）1、斜边长为13，一直角边长为12的直角三角形的面积为 。2、直角三角形的面积为6cm2，一直角边为3cm，则斜边长为 。3、在Rt△ABC中，∠C=90°,若a:b=3:4,c=10，则a= ,b= 。4、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。四、反思：（畅所欲言：谈谈本节课所学得知识……）1、本节课我们经历了怎样的探究过程？2、本节课我们学到了什么知识和法？3、有什么感想和疑惑？ |
