17.1勾股定理教材分析本节课是九年制义务教育人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》第一节第四的内容；这一是在学生体验了勾股定理的探索过程,从中发现在直角三角 形中,已知两边的长,就可以求出第三边的长后,相应安排的三个探究栏目的探究3“在 数轴上画出表示 的点”,目的是让学生掌 握并熟练运用勾股定理解决简单的问题. 教学目标知识目标:掌握勾股定理,能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点,进一步领会数形结合的思想.目标: 通过学生实际操作,培养学生的探究, 画图和解决问题的.情感目标: 体验数学学习的乐趣,形成积极参与数学活动的意识,再一次感受勾股定理的应用价值.教学重难点:运用勾股定理解决数学和实际问题难点:勾股定理的应用说教法 本节采用了以探究发现法为主，直观演示法，讲练结合法，设疑渗透法为辅的教学法.说学法 中逐步设置问题,让学生动手,动口,动脑,积极参与知识学习的全过程,体现了动手实践,自己探索与合作交流的学习式.教学程序及设想一 创设情境,提出问题投影出示:一美丽的海螺图案 图18.1—7设问1:同学们,你们知道吗?在数学中也有这样一幅美丽的“螺形”图案呢?(多媒体课件中隐去海螺图案,出现课本第69页图18.1—7)（设计意图）动态的多媒体课件,突出了“形”的相似之处,激发学生强烈的探究欲望.学生欣赏“数学海螺”(螺形图)设问2:它是怎样画出来的?是依据什么数学知识来画的?与同伴交流你的看法.（设计意图）引导学生主动探究,培养与人合作,交流的.二 探索分析,解决问题通过观察,讨论发现:画图的依据: 勾股定理画图的法:先构造出边长为1的等腰直角三角形,并以前一个三角形的斜边和长度为一的线为直角边向外画出直角三角形,这样就可以依次画出长度为 (n是正整数)的线（设计意图）培 养学生有条理地表达.设问3:如果我们将最初的等腰直角三角形画在数轴上(以数轴的单位1为直角边长),你能有 什么新的发现?（设计意图）知识的迁移在不知不觉中完成.学生尝试画图,教师巡回指导,或参与小组讨论.讨论结果:可以 在数轴上画出表示的点,参照画“数学海螺”的法,可以在数轴上画 出表示 (n是正整数)的点.（设计意图）用数轴上的点来表示实数,将数和图形联系在一起,让学生进一步领会数形结合的思想,加深对勾股定理,实数的认识.设问4:你能找 到 ……在数轴上的简便画法吗?学生小组讨论,发现: ,…… ,可以构造直角三角形来画图 0 1 2 3 4 5 6（设计意图）规范 |
