平行四边形判定练习题1.如图1所示，在四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，点P是BC上的一动点，点E、F分别是PA、PQ两边的中点，点P在BC边上移动的过程中，线EF的长度将( )A．先变大，后变小 B.保持不变 C.先变小，后变大 D.无法确定 2.已知，如图2所示，在 ABCD中，对角线AC、BD相交O,E、F是对角线上的两点，给出下列四个条件:（1）OE=OF（2）DE=BF（3） ABE= CDF（4） ADE= CBF,其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A．0个 B。1个 C。2个 D。3个3.如图3所示，AD是 ABC的角平分线，DE//AB,在AB上截取BF=AE,是探究EF与BD的关系。 4. 如图4所示，已知AO是 BAC中 BAC的角平分线，BD AO交AO的延长线点D,点E是BC的中点，求证:DE= （AB-AC） 5. 如图5所示,BD、CE是 ABC的两条中线，BD、CE交点O,求证:OD= OB,OE= OC. 6. 如图6所示，点E为 ABCD的边DC延长线上一点，且CE=CD,连接AE,分别交BC、BD点F、G，连接AC交BD点O,连接OF,求证:OF= AB. 7. 在 ABCD中， BAD=600，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD,CF=CB.（1）求证:四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件“ BAD=600，”上述结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。 8. 如图8所示，在四边形ABCD中，AD//BC,BC=18cm,CD=15cm, AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动。(1)几秒后，四边形ABQP为平行四边形?并求出此时四边形ABQP的长；(2) 几秒后，四边形PDCQ为平行四边形?并求出此时四边形PDCQ的长. 9.如图9所示，在 ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点，过M、N的直线交ABP,交ACQ,线AP、AQ线等吗?为什么? 10.如图10所示，在四边形ABCD中，DC//AB,以AD,AC为邻边作 ACED,延长DC交EBF,求证：EF=FB. 11. 如图11所示，已知:在 ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交G。求证:GF=GC. 12. 如图12所示，在 ABCD中，F是AD的中点,延长BC到点E，使CE= BC,连接DE、CF。(1)求证 |
