魔术师 谦明小助手：你能画出原来的平行四边形的形状吗？平行四边形的判定定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （具有性质与判定的双重作用）忆——平行四边形的定义与性质 平行四边形的两组对边分别平行平行四边形 的两组对边分别相等性质：平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的对角线互相平分猜——下列命题是否成立两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .验——动手摆一摆AB=CD AD=BC证 已知：如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，求证：四边形ABCD是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交点O，且OA＝OC，OB＝OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图，四边形ABCD中， ∠ A= ∠ C， ∠ B= ∠ D ，求证：四边形ABCD是平行四边形。得——平行四边形的判定定理符号表示：∵AB=DC，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形符号表示：∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 定理三：两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号表示：∵ ∠ A= ∠ C， ∠ B= ∠ D ∴四边形ABCD是平行四边形 练 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交点O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿，则得 ABCD 1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )A. AB∥CD,AD∥BC B. AB=CD,AD=BC C. AB∥CD,AD=BCD. AB∥CD, ∠A=∠CC 3、 ABCD中，对角线AC、BD相交点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）C例 已知： ABCD中，对角线AC、BD相交点O，E、F分别为OA、OC中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。爱动脑筋的你一定能用多种法证明哦！CADBEHFOG 已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交点O，AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形。 若将“E、F |
