课 时 教 案课 题18.1.2平行四边形的判定(3)课 时 第1课 型新授课作间 教 学内 容分 析 本节课学习三角形中位线的概念及定理。 教 学目 标经历探索、猜想、证明的过程，推导得出三角形的中位线的概念和性质。能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.重 点难 点掌握并能运用三角形中位线的性质.教 学策 略选 择与设计经历探索、猜想、证明的过程，推导得出三角形的中位线的概念和性质。通过例题和练习题，能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算.学 生学 习 法探索法，分析法，讨论法教 具 三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【回顾】 如图，AE是△ABC的边BC上的中线，则有BE__＝__CE，S△ABE__＝__S△ACE(填“＝”或“≠”). 【引入】1.请同学们思考：将意一个三角形分成四个全等的 三角形，你是如切割的？图中有几个平行四边形？你是如判断的？你发现DE与BC从位置和数量上有关 系？ 2.准备一三角形纸片，记作△ABC，分别取AB， AC边的中点D，E.(1)用直尺分别测量DE，BC的长，比较DE，BC的大小关系，并猜想DE，BC之间有怎样的数量关系；(2)借助量角器测量有关角的大小，并猜想DE，BC之间的位置关系.【探究1】 三角形的中位线三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线.思考：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与 中线有什么区别？【探究2】 三角形的中位线与第三边的关系你能通过剪拼的式，将意一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？填空思考作图 观察思考剪拼引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程。用“提出问题——得出猜想——验证猜想— —应用结论”(过程可以反复)这一科学的解决问题的法影响学生.变被动接受知识为主动应用已有知识，解决新问题，获得成功的喜悦.教师活动学生活动设计意图 2. 思考：若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？3. 学生猜想：三角形的中位线平行第三边，并且等第三边的一半.证：如图，延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，CD和AF，又AE＝EC，所以四边形ADCF是平行四边形.所以AD∥FC，且AD＝FC.因为A D＝BD，所以BD∥FC，且BD＝FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF∥BC，且DF＝BC，因为DE＝DF，所以DE∥BC且DE＝BC. 例： |
