18.1.1 平行四边形及其性质(一)【学习目标】：1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。学习：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：如添加辅助线将平行四边形的问题转化为三角形问题解决的思想法。学习过程：一．回顾1.由 条线首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角,四边形的内角和等 度；2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；∠A与∠B叫 角，∠D与∠B叫 角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是 二．自主预习知识点一：平行四边形的定义1.定义：有两组对边 的四边形叫做平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。2.相关概念：如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。3.定义的双层含义：一是平行四边形的 ；二是平行四边形的_______。4.定义的几语言①∵ ②∵ ∴ ∴ 知识点二：平行四边形的性质1.探究：请根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想： 2.推理证明：请根据猜想命题画出图形、写出已知、求证，并完成对命题的证明。已知：求证：3.得出结论：这样我们证明了平行四边形具有以下性质: .几语言 4.推广应用1.小明用一根36 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 ，其他三条边各长： 。2.在 ABCD（1）若∠A=120°，则另外三个内角分别为： 3.课本例1如图，在 ABCD中，DE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=C |
