一．解答题（共30小题）1．（2016?镇江一模）如图，E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形． 2．（2016?徐闻县三模）如图，?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形． 3．（2016?枣庄模拟）如图，在?ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形． 4．（2016?阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形． 5．（2016?南京二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形． 6．（2016?湖区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 7．（2016?广陵区二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？ 8．（2016?台山市一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD的垂直平分线EF与AD交点E，与BC交点F，与BD交点O．（1）证明：OE=OF；（2）证明：四边形BEDF是菱形． 9．（2016?冈模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BCE，F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形． 10．（2016?西城区二模）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC点H，求AH的长． 11．（2016?一模）如图，△ABC中，AD是BC边的中线，分别过点B，D作AD，AB的平行线交点E，且ED交AC点F，AD=2DF．（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD=6，∠E=60°，求四边形ABED的面积． 12．（2016春?校级期中）已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证 |
