考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的证明和计算，以及灵活运用数学思想法解决问题的。内容主要括：矩形、菱形、正形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正形的条件。典型例题：例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（ ）A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直 角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正形例2：（2007大连）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。A．4 B．3 C．2 D．1例3：（2008台州）如图，在菱形 中，对角线 相交点 为 的中点，且 ，则菱形 的长为（ ）A． B． C． D． 例4：（2008青岛）已知：如图，在正形 中， 是 上一点，延长 到 ，使 ，连接 并延长交 ．（1）求证： ；（2）将 绕点 顺 时针旋转 得到 ，判断四边形 是什么特殊四边形？并说明理由． 实战：1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正形 D．菱形、正形 2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形 B.正形 C.平行四边形 D.矩形3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正形4.如图，在 中，点 分别在边 ， ， 上，且 ， ．下列四个判断中，不正确的是（ ）A．四边形 是平行四边形 B．如果 ，那么四边形 是矩形C．如果 平分 ，那么四边形 是菱形D．如果 且 ，那么四边形 是菱形5.如图，四边形 为矩形纸片．把纸片 折叠，使点 恰好落在 边的中点 处，折痕为 ．若 ，则 等（ ）A． B． C． D． 6.如图，矩形 的长为 ，两条对角线相交 点，过点 作 的垂线 ，分别交 点，连结 ，则 的长为（ ）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm7.在右图的格纸中有一个菱形A BCD（A、B、C、D四点均为格点）， 若格纸中每个最小正形的边长为1，则该菱形的面积为 8.如图，在矩形 中，对角线 交点 ，已知 ，则 的长为 ．9 |
