菱形的性质一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的定义菱形菱形具有工整,匀称,美观等多优点,被人们用在图案设计上.想一想：上面这些图形有什么特点？ 将一长形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 如利用折纸、剪切的法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形的性质1：菱形的四条边都相等. 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.二、探究性质，尝试证明∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA菱形的性质3：菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.【菱形的面积公式】ABCDOES菱形=BC. AE思考:利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半ab角边线平行四边形的对角相等.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分对称性中心对称图形角边线对称性中心对称图形,轴对称图形菱形的对边平行,四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。二、菱形的性质归纳..三、运用性质，:解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD(菱形的定义)AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角)∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴ABD是等边三角形.AB=BD=6又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分)AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)由勾股定理,得AO=AC=2AO= 例2：如图四边形ABCD是边长为13cm的菱形，对角线长BD为10cm，求（1）对角线AC的长（2）菱形ABCD的面积三、运用性质，:1.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.四、巩固练习，拓展知识2.在菱形ABCD中,CE⊥ABE,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ABCD的长和面积.对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质五、归纳小结,提炼知识1.底乘以高大家! |
