18.2.3、正形导学案【学习目标】1、理解正形的概念，了解正形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 2、掌握正形的有关性质和判定法．3、能运用正形的性质解决有关计算和证明问题．【学习】正形的定义和性质【学习难点】正形的判定条件【自主学习】1、有一组邻边 且有一个角是 的平行四边形是正形，因此正形既是一个特殊的、有一组邻边相等的 ，又是一个特殊的、有一个角是直角的 .2、1）正形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正形的四个角都是 ；2）正形四条边都 ；3）正形的两条对角线 ，并且互相 、 ，每条对角线平分 对角；4）正形有 条对称轴。3、1）有一组邻边 的 是正形； 2）有一个角是 的 是正形。【学习过程】第一步：温故知新请将下列图形进行分类：四边形： 平行四边形： 矩形： 菱形： 正形： 小结：根据上述分类可知：正形既是特殊的 形，又是特殊的 形，更是特殊的 形。2、 正形的定义1：四条边都 ，四个角都是 的四边形是正形。正形的定义2： 且 的平行四边形是正形。3、小组合作探究：在正形ABCD中，AC,BD相交点O，你能说出正形ABCD的性质吗？（请用数学语言表示出来，例：AB=AD）从边来说： 从角来说： 从对角线来说： 正形ABCD的面积= 正形ABCD的长= 4、例题讲解求证：正形的两条对角线把这个正形分成四个全等的等腰直角三角形。已知：四边形ABCD是正形，对角线AC、BD 相交点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：思考：图中共有多少个等腰直角三角形？第二步:知识探究一）正形的判定1操作1：你能否将矩形白纸裁出一个正形的实验结论在下图表示出来？总结： 的矩形是正形。二） 正形 |
