学习目标：1．掌握正形的概念 、性质和判定，并会用它们进行有关的论证 和计算．2．理解正形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。学习过程：一、学习新知自学教材19页—20页内容完成以下题目：1、 叫做正形。正形是________的矩形，也是____ ___的菱形。2、从正形的意义可以探究正形具有的性质：（ 1）正形具有平行四边形具有的一切性质。（2）正形具有矩形具有 的一切性质。（3）正形具有菱形具有的一切性质。（4）正形的对角线具有的性 质是___________________________________.3、正形的判定法是：（1）_____________________________________的矩形是正形。（2）_____________________________________的菱形是正形。二、应用举例：例题1：已知：如图，正形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CDF， 求证：AE=BE+DF．例题2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BCE，DF⊥ACF．求证：四边形CFDE是正形． 三、1．已知：如图，点E是正形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且D E=BF．求证：EA⊥AF． 2．已知：如图，正形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上 的一点，DG⊥AEG，DG交OAF．求证：OE=OF四、小结：正形的概念、性质和判定，正形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。五、当堂1 、正形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．2、在 四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正形的是（ ） （A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C （C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D. 正形4、下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正形；（ ）②对角线互相垂直的矩形是正形；（ ）③对角线垂直且相等的四边形是正形；（ ）④四条边都相等的四边形是正形；（ ）⑤四个角相等的四边形是正形．（ ）5、如图，在正形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时 |
