优质课导学案课题菱形（1）科目数学课型：新授课学习目标知识 与技能理解菱 形的概念及性质，会用菱形的性质解决简单的问 题； 过程与法经历探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几图形研究的一般步骤和法． 情感态度价值观培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、增强审 美观、培养正确的价值 观。菱形性质 的探索、 证明和应用。 难点形成合情推理的。关键点通过类比引伸到菱形定义，再研究菱形的性质。学习法动手操作、合作交流 学习过程一、创设情境 引出课题问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？ 问题2 平 行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边 特 殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么图形？得出：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 二、猜想证明 形成性质问题3 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似矩 形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？ 请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观察这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对 称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线和角吗？ （1）菱形的四条边都相等； （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每 一条对角线平分一组对角．问题4.你能证明这两个命题吗？问题5 现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们 很相似．你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？6、教师提问：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求 面积的法？菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形 的底×菱形的高的法求得面积，即S=BC·h．（上右图）菱形的对角线将菱形切成4个全等的直角三角形， 以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA= BD·AC，即菱形面积也可以等 对角线乘积的一半．三、运用性质 解决问题 例1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD， 则∠BAD= ，△ABD为 三角形． 例2．如图，菱形花坛ABCD边长为20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积．(精确到0.1) 四、练习：1、 四 边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD 的长。 2、菱形的两条 |
