第十八章 平行四边形[课标要求]三、课标要求及学习目标2. “理解平行四边形、矩形、菱形、正形的概念，以及它们之间的关系”，这种“关系”是特殊与一般的关系，即图形越来越特殊，它的性质就越来越多，判定它需要的条件也越来越多，这对研究平行四边形、矩形、菱形、正形的性质和判定有着重要的作用。这部分知识像链条一样环环紧扣，这条“知识链”不仅蕴涵着“一般和特殊”的思想，而且也是引导学生感悟“分类”思想的好素材。3. 四边形与三角形有着紧密的联系，研究四边形性质借助三角形的有关知识。但是四边形与三角形有一个本质的差异：四边形不具有稳定性，三角形是具有稳定性。如果不重视这种差异，就会给理解和掌握相关的知识带来困难。比如，学生不能正确掌握正多边形的定义，其原因就是在边数大或等4的多边形不具有稳定性，由各边相等不能推出各个角相等，所以必须定义“各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形”；而三角形具有稳定性，由三边相等可以推出三个角相等，所以只需定义“各边相等的三角形叫做正三角形”。4、平行四边形、矩形、菱形、正形的性质定理和判定定理，除《课程标准（版）》列出的条目外，不要求增加其他的判定定理（如“一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”等）5、三角形的中位线定理的探索和证明，可以完整地展示“合情推理——提出猜想——演绎推理”的过程，引导学生经历这样的过程，有利他们体会两种推理功能不同，但相辅相成。 1．理解平行四边形、矩形、菱形、正形的概念，以及它们之间的关系； 2．探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算； 3. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离； 4. 探索并证明三角形中位线定理； 5．通过经历平行四边形以及矩形、菱形、正形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理；6．通过平行四边形、矩形、菱形、正形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理；7．通过分析平行四边形与矩形、菱形、正形概念之间的联系与区别，使学生进一步认识一般与特殊的关系[本章学习目标]四、安排 本章教学时间约需15，具体安排如下： 18.1 平行四边形 7 18.2 特殊的平行四边形 6 数学活动 小结 2五、全章教学建议1. |
