第十八章 平行四边形平行四边形1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形如图： ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC2、平行四边形的性质： ?对边平行且相等 （AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC） ?对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D） ?对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）3、平行四边形的判定： ?两组对边分别相等的四边形是平行四边形（∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形）?两组对角分别相等的四边形是平行四边形（∵∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC ∴四边形ABCD为平行四边形）?对角线互相平分的四边形是平行四边形（∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD为平行四边形）④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（∵AB=CD且AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形）（∵AD=BC且AD∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形（∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形）学习1、如图， ABCD中，∠A=120°，则∠1= 。60°2、如图19-6,设将一正形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）C3．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的长为_______．4．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠BCD=__________．∵ABCD为平行四边形∴BO=OD，AO=OC∵AC+BD=14∴BO+OD+AO+OC=14∴BO+AO=7∴△AOB的长=AO+BO+AB=7+6=13∵ABCD为平行四边形，∠A=70°∴AB∥CD，∠A=∠BCD=70°∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°-∠A=180°-70°=110°13110°70°5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A．①② B．②③ C． ①③ D． ③④B6、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）A．大2， B．小14 C．大2且小14 D．大2或小12C：三角形两边之和大第三边，两边之差小第三边 设第三边为x ∴8-6＜x＜6+8，∴2＜x＜14：平行四 |
