18.1平行四边形学习目标、、难点【学习目标】1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．2、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决有关的问题． 【难点】平行四边形性质的探究及应用；平行四边形性质的探究.知识概览图新课导引平行四边形是我们见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都是平行四边形的形象。平行四边形在生活中比比皆是，那么它有什么样的性质？又如判断一个四边形是平行四边形呢？教材精华知识点1 平行四边形的概念 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示法：平行四边形用“ ”表示，如图19-1所示，平行四边形ABCD记作“ ABCD”,其中表示顶点的字母要按顺时针或逆时针的顺序排列.相关概念：对边有AD和BC，AB和CD；对角有∠DAB和∠DCB，∠ABC和∠ADC；对角线是AC和BD.知识点2 平行四边形的性质（1）平行四边形的对边相等.（2）平行四边形的对角相等.（3）平行四边形的对角线互相平分.知识点3 平行四边形的面积平行四边形的面积等平行四边形的底与底边上的高的积。用式子可表示为 ，其中a为底边长，h为底边上的高（即相应的两条平行线之间的距离）.如图19-3所示， 知识点4 平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.知识点5 三角形的中位线概念 连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线.如图19-6所示，若点D，E，F分别为△ABC的边AB，BC，CA的中点，则线DE，EF，DF均是△ABC的中位线. 知识点6 三角形的中位线定理三角形的中位线平行三角形的第三边，且等第三边的一半.如图19-6所示，若D，E，F分别为△ABC的边AB，BC，CA的中点，则DE ，EF ，DF .【法拓展】（1）三角形的中位线定理在同一条件下具有两个结论；一个定性的是平行第三边，另一个定量的就是等第三边的一半，此结论用途比较广泛，又因为中位线具有平移角度、倍分转化的功能，因此当遇到中点或三角形中线时，应考虑是否作中位线，这种思想法就是我们说的“遇到中点想中位线”.知识点7 两条平行线间的距离两条平行线间最短的线的长度叫做两条平行线间的距离.基本概念题1、 如图19-10所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，一条边AB的长为8m，则其他三边的长度各是多少？ 知识应用题2、平行四边形不一定具有的性质是 |
