《平行四边形》课导学案【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。【教学】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别与联系。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正形的知识体系及应用法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的运用。【教学过程】一、回顾，梳理知识同学们，今天我们一起来《平行四边形》的相关知识：1、 四边形与特殊的平行四边形的关系（定义、性质及判定）： 2、三角形中三个一半关系的梳理：（1）、直角三角形中的一半关系：a：__________________________________________________________b：____________________________ ____________________________（2）、一般三角形中的一半关系:___________________________ ___________________________________二、联系实际，计算：例1.若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠ AOB为60°， △ AOB的长为3 m。（1）求窗框对角线AC长；（2）求窗框ABCD的面积。例2：若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的长；（3） 求∠ADC的度数。例3.已知正形ABCD，若一条对角线BD长为2cm，求这个正形的长、面积。若E为对角线上一点，连接EA、EC，EA=EC吗？说说你的理由。三、，联系例4.顺次连接意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正形；例5.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M N∥BC，设M N交∠BCA的平分线点E,交∠BCA的外角平分线点F．(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到处时，四边形AECF是矩形?说明理由。 (3)当点O运动到处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正形 |
