小学数学“解决问题”的教学例谈

　　鲁先琼

　　【内容摘要】所谓“解决问题”是指综合地、创造性地运用各种数学知识去解决各种问题。《 数学课程标准（实验稿）》对“解决问题”教学提出了具体的目标要求，即“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”实现这一教学目标，需要教师在实践中进行深入的探索。本文结合教学实践中的一些实例，阐述了“解决问题”教学中创设情景、探究问题及回归生活的三步策略。

　　【关 键 词】小学数学；解决问题；教学；例谈

　　随着数学新课程培养目标的变化，新课程标准实验教材的编写体例也发生了很大变化，实现了观念的更新，特别是将“应用题”转变为“解决问题”。以往的应用题教学主要是根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题。而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。

　　从“应用题”到“解决问题”的转变，不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，在呈现形式上也更加注重学生的主动参与。解决问题的教学有利于培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。

　　结合自己的教学实践，我认为解决问题的教学可以按以下三步展开：

　　第一步：创设情景导提问

　　“解决问题”教学一个非常重要的目标，就是培养学生提出问题的能力。教师作为引导者，应创设好情景，引导学生从数学的角度发现问题、提出问题。

　　1、从新旧知识的对比中找问题

　　很多数学问题是建立在一个或几个数学概念的基础上的，因此，每当有新概念、新知识出现时，我就引导学生首先了解哪些是新知识、哪些是旧知识，并寻找新旧知识之间的联系，通过比较寻找问题。如：

　　①准备题：“三年级栽树56 棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？”（学生独立解答）

　　②新例题：“三年级栽树56 棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10 棵。五年级栽树多少棵？”

　　通过比较这两道题之间的联系，学生很快找出了它们前两个条件相同，我于是引导他们比较二者之间的不同点。学生纷纷举手回答，有的说：“准备题是我们学过的两步计算题。”有的说：“例题比准备题多了一个‘五年级栽的比三、四年级栽的总数少10 棵’的条件。”有的说：“要解决的问题不一样。准备题是求三、四年级一共栽多少棵树，例题是求五年级栽多少棵树”…… 通过这样的设问引导，以及学生之间相互启发，学生找到了例题与准备题的联系并找出了解决问题的关键。

　　通过以上的思维训练，学生每遇到新的问题，就自然地会与以往所解决过的问题进行对比，从中找到解决新问题的突破口。

　　2、利用已知条件提问题

　　提出问题是“解决问题”教学的必经环节，问题的好与坏直接影响“解决问题”教学的质量与效率。为了培养学生提问的能力，我在教学中注重引导学生从生活情境中收集与数学有关的信息，并从数学角度提出一些问题。

　　例如，创设商场购物的情境（如表1 ），让学生根据提供的信息提出数学问题。

　　名称 毛巾 香皂 牙刷 洗发露

　　单价（元） 5 2 8 20

　　（表1）

　　学生兴趣盎然，纷纷举手发言：

　　学生1：毛巾和香皂一共多少钱？

　　学生提出这样的问题不够明确，我因势利导：“几条毛巾？几块香皂？”

　　学生立即明白过来。学生1 补充回答：一条毛巾和一块香皂一共多少元？

　　我又启发学生：我们去商场买东西往往不只买一、两样，一样也不只买一、两件。根据平时买东西的情况，还可以提出怎样的问题？

　　学生2：妈妈买三条毛巾、两块香皂共用多少元？

　　我再引导学生思考：一瓶洗发露是多少元，两条毛巾的价钱是多少元，可以提出怎样的问题来表达它们之间的关系？

　　学生3：一瓶洗发露比两条毛巾多多少元？

　　学生4: 两条毛巾比一瓶洗发露少多少元？

　　我进一步启发：两个量之间的关系是不是只有相差关系呢？经这一启发，学生恍然大悟，又纷纷举手：

　　学生5 ：一瓶洗发露的价钱是两条毛巾的价钱的几倍？

　　……

　　经过启发引导，学生能够根据生活实际，从和、差、积、商多角度提出问题，不但提高了学生提问题的能力，而且培养了学生学习数学的兴趣。

　　二、探究问题导思维

　　“数学是思维的体操”。解决问题教学的核心内容就是要让学生在发现问题、提出问题的基础上，进行解决问题的探索。在解决问题的教学中，教师的主导作用突出地体现在如何恰到好处地给学生以引导，让学生具体问题具体分析，一步步地从已知走向未知。

　　2、学会解决问题

　　数学问题的错综复杂性，决定了解决问题的手段和方法也需要多种多样。因此，教师在教学中，要充分发挥学生的能动性，可采用集体讨论、小组学习等有效的教学方式，让学生在与同伴的交流、碰撞中互相启发，开拓思路，提高解决问题的能力。

　　例如，在学生已掌握长方形周长的概念以及计算方法后，我设计了一道练习题：一间教室长8 米，宽6 米，在教室的周围每隔2 米摆放一盆花（四个角都要摆放），一共需放多少盆花？针对这个问题，先让学生独立思考，用自己的办法解决问题。然后，请两位学生上台板演：

　　学生甲：8÷2 + 1=5 （盆）

　　6 ÷ 2 + l =4 （盆）

　　5 ×2 + 4 ×2=10 + 8 = 18 （盆）

　　学生乙：8 ÷2-1 =3 （盆）

　　6 ÷ 2 -l = 2 （盆）

　　3×2 + 2 ×2=10 （盆）

　　根据他们的解答，我让学生分组讨论这两种解法是否正确。大家议论纷纷，说不出问题的关键。我就画出图2 :

　　（图2）

　　然后启发学生思考：长摆5 盆是否包括两个角的2 盆？宽4 盆是否也包括两个角的2 盆？经过老师的启发和图示的观察，学生明白了两位同学的解答都是错误的，甲同学多算了4 盆，乙同学少算了4 盆，正确答案应该是14 盆。

　　接着，我根据植树问题引导学生思考：长方形四条边首尾连接，实际上相当于在一条封闭线路上植树，可以怎样列式？问题一出，好多学生都把手举得高高的，我请出其中一位同学上台汇报并列式，这位同学分析道：“可以先算出教室的周长，再用周长除以2 就行了。”她把自己的算式列在黑板上。

　　（ 8 + 6 ）×2÷2

　　= 14 ×2÷ 2

　　=28÷2

　　= 14 （盆）

　　这样，我在教学中充分调动学生原有的知识储备，让学生在解决问题中领悟解决问题的方法和策略，感受数学的妙趣，进而提高了学生运用数学方法解决问题的能力。

　　三、回归生活导应用

　　传统的应用题教学，比较注重题型训练。这种理念和教学策略导致的结果是使学生在枯燥而抽象的数学术语中游弋，并最终导致学生产生怕数学、厌数学的心理。基于新课程标准“回归生活”的教学理念和目标要求，针对以往教学存在的弊端，我在培养学生“解决问题”能力方面，特别注意了知识与生活之间的联系，努力引导学生学以致用。

　　1、激励学生运用数学知识解决学习生活中遇到的问题

　　如在学生掌握了“长方形和正方形面积”的有关知识后，我让学生动手测量课桌、课本等的长度，并计算出它们的面积；在学习了“求平均数”后，我设计了统计表，要求学生分组填写本组成员开学以来作业本上得到的“小红星”数量，并求平均数，比一比哪一组同学平均得到的“小红星”最多，学生兴致勃勃地报数，认真地填写统计表，细心地进行计算，很好地完成了任务。让学生解决这些与课堂学习紧密联系的问题，大大增强了学习的趣味性，既能调动学生的学习积极性，又能让学生感受到学以致用的乐趣。

　　2、让学生在日常生活中寻找数学问题

　　小学数学知识，在人们的实际生活中应用很广泛，只要教师多留意，就能够找到很多有价值且学生感兴趣的数学问题。这些与学生生活密切联系的数学问题，对于培养学生的数学兴趣、提高学生的数学思维能力有很大帮助。

　　在学完三年级下册《旅游中的数学》后，我设置这样一个实践活动：“五一”节即将来临，同学们想不想结伴去动物园玩？请你设计一个你们小组的出行计划。学生可自行分工，查询、记录、设计行程、计算数据等。这个内容可安排在单元复习中，主要是训练学生分析问题、提出设想并形成解决方案的能力。通过这样的实践活动，既培养了学生运用各种途径获得、整理、分析信息的能力以及互相协作的品质，又充分让学生感受到应用数学知识的乐趣。

　　以上只是本人在小学数学“解决问题”教学领域的一些初步探索。新课标、新教材、新教学需要教师不断地更新教育教学观念。只有不断地研究教学实践活动中出现的新问题，才能适应当代小学生的心理需要，才能适应新课程提出的人才培养目标，也才能使自己成为一位合格的教育工作者。

　　【参考文献】

　　1、梁万婷：《实施开放教学，培养创新精神》·《中小学数学》·中国教育学会主办，2001（12）；

　　2、陆  洋：《数学教学应以学生的自主活动为基础》·《小学数学教师》，上海教育出版社，1999（7）；

　　3、杨庆余：《小学数学课程与教学》·高等教育出版社，2004年；

　　4、刘凤翥主编：《小学数学教学与研究》·人民教育出版社，2003年；

　　5、教育部：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大出版社，2001年；

　　6、周玉仁主编：《小学数学教学论》·中国人民大学出版社，1999年。