浅谈高中数学教学中电教手段的合理运用

　　江西省信丰中学   何春良

　　数学学科由于其本身的学科特点，对学习者的抽象思维能力和逻辑思维能力有一定的要求，但是在实际的数学教学和研究中大家都发现形象思维起着十分重要的作用，正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。在课堂教学中恰当成功地运用多媒体电教手段进行教学可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。

　　一、利用电教手段的优越性

　　1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法

　　高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了“代数化”。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。

　　比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比“代数化”来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示“形”（线段）与“数”（线段比）的一一对应关系。

　　2、电教手段的应用有利于突破教学难点

　　精巧构思的电教手段辅助教学方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设“情景”的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。

　　比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。

　　因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为“距离”d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。

　　3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系

　　例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。

　　例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，则图中七个平面中，有几对平面互相垂直？

　　设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。”在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD，再显示CD、AB，最后显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。

　　这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。

　　学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。多利用电教手段进行教学，可以让学生更主动、愉快地学习，并能使课堂教学形式更加活泼多样，更易以激发学生的学习兴趣，使学生通过认真、努力的学习，变“苦”为“乐”，体验到“领悟”的欢乐。

　　4、运用电教手段进行教学，可创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。

　　兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重在“教”而忽略“学”的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

　　二、利用电教手段需注意的问题

　　如何恰当地使用电教手段于数学学科的课堂教学中，这是许多数学教师和电化教育工作者一直在探索的问题。我认为要注意以下几个问题。

　　首先，应用数学电教手段要留足师生活动的空间。计算机高速处理信息的优点，改变了教师作图、板书费时，课堂节奏缓慢的状态，增加了教学容量，提高了教学效率。正是由于这种优越性却忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学电教手段时，只重视它的工具性功能，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了以教师传授为主导，追求课堂教学效率为主要目标，追求课堂教学的容量，利用计算机媒体快速显示题目，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该让学生自己动手的练习内容，制成课件，演示播放。但是在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生的自主活动，压抑了学生思维灵感。由于数学学科本身的抽象性，在这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上科学技术的“步伐”。

　　第二，应用数学电教手段要注意选好切入点。电教手段有许多传统教学媒体无法比拟的优势：如交互性强、图文并茂、实时计算、运算绘图迅速准确等特点和动画、图形变换等功能，这些都是传统教学手段所无法企及的。但不顾实际情况和教学效果，过多过滥地使用计算机，也会造成一些负面影响，笔者曾见过一个辅助教学软件演示椭圆的画法及定义，软件利用计算机绘图的功能，动态地把椭圆画出来，让学生通过观察给出椭圆的定义。虽然生动有效，但实际上老师在数学课上带上一根绳两个图钉，就能非常直观地画出椭圆，并由此很方便地导出椭圆的定义；又如立几中柱、锥、台概念的教学，用立几模型也比用电教手段更直观，效果更好。因此，数学电教手段要注意选好切入点，应当运用电教手段的优势克服传统教学媒体的不足，突破难点，提高教学质量。

　　第三，应用数学电教手段要注意学生抽象思维能力的培养。电教手段可通过动画、过程演示等手段抽象问题具体化，使复杂的数学思维过程被更好地展现出来，变得易于理解，从而达到化难为易的目的，但在教学过程中，若只是一味地把一切抽象问题都形象化，使学生轻易得到答案，不利于学生抽象思维能力的培养。因而教师必须在先进的教学思想指导下，用最佳的教学策略为学生创设一个更富有启发性的教学情境，发动学生积极参与，让他们去思考、发现、探索，促进学生形象思维与抽象思维能力的同步发展。

　　第四，应用数学电教手段切忌盲目追求“多媒体”功能。开展数学电教手段切忌立足于现代教学媒体的功能来设计教学活动，一味地追求视听新异刺激。如有的电教手段课，整节课几乎充满了影视画面或动画，在教学过程中，学生答对了，就出现鼓掌声或来一段欢快的音乐，并出现一个笑嘻嘻的孩子的画面，当学生答错了，出现砸碎玻璃杯声或一串怪叫声并出现一个哭泣的孩子的画面。这样做的结果不仅不能增强教学效果，反而喧宾夺主，干扰学生思考，削弱课堂教学效果。

　　第五，数学电教手段应尽量创设实验环境，促进学生有效学习。目前数学电教手段中，以教为主的教学设计多，而以学为主的教学设计少，大多数课件都起着帮助教师讲解演示的作用。然而，把计算机引入教学仅仅是用大屏幕显示出来是不够的，还应尽量创设实验环境，引导学生通过计算机 “实验操作→发现规律→提出猜想→进行证明”，亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，发展思维能力，培养创造力，提高数学素养。

　　三、合理运用电教手段，优化数学课堂教学

　　鉴于以上的认识，我以为，电教手段应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用电教手段。在数学科教学中怎样适量选用电教手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意：

　　1.注意教学素材的选择性

　　电教手段固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合电教手段。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合电教手段的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是电教手段的好素材。此外一些数形结合的教学内容也是电教手段的好素材。

　　2.注意电教手段的辅助性

　　有些教师在运用电教手段的过程中，过分夸大其功用，从开始引入，到教学的具体内容，到课堂练习，到练习答案，布置作业，完全由多媒体来显现。教师几乎不用课本，学生基本不接触教材、笔、直尺、稿纸等等，一切都跟着媒体转，这是违背教学基本规律的。

　　根据电教手段应遵循因材施教的原则，该用则用，不该用则不用，切忌“黑板搬家”。利用电教手段还应注意不能整堂课充满影视画面，应该注意到过分热闹的画面会分散学生的注意力、反而喧宾夺主。因此，电教手段应强调其辅助性作用，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教、辅助学生的学。如数学例题的讲解，教师不可能知道所有学生的想法和做法，单靠媒体显然不能预料所有可能会发生的事情，因此有些必要的分析、归纳过程，运算、推理过程还是应该通过板书或板演充分地“暴露”给学生。使计算机在课堂教学中真正起到“辅助”的作用，以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力方面的同步发展。

　　3.注意电教手段的必要性

　　电教手段可以通过动画等多媒体手段向学生模拟演示逼真的现象和过程，提供给学生直观、形象、生动的知识，具有其他媒体不可比拟的优势。在运用电教手段时，最好不要将它与普通的媒体（如幻灯机、放映机等）同时使用，要注意其运用的必要性。一般来说，教材中难以用言语表达的，学生因缺少感情认识而难以领悟的，其他媒体无法呈现的，现场演示条件不足的，介入电教手段就能起到画龙点睛的作用，使学生茅塞顿开。例如《球的体积》的教学中，对球体积的推导过程若以做实验进行说明，时间长、不方便，并且实验结果可能不精确，可能难以达到预期效果，但若用动画制作成课件进行动态演示，便可顺利化解这些问题。

　　四、 总    结

　　总之，电教手段对教育形式改革和教学方式改革是有一定积极作用的，但是计算机不可能解决数学教学中的所有问题，因此试图以电教手段代替传统的数学教学是不现实的。真正的数学课堂教学还是应以学生为主体的、教师为主导的活动，师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素，是教学过程的主宰，而电教手段始终处在辅助性的地位。我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动、自觉的在学习过程中形成数学意识，只有这样才能提高学生分析和解决问题的能力得，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生真正学到有用的数学。