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0w.net 李子文
【摘要】借用唐代诗人王之涣的一句诗词：“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。”想想我们的 数学课堂曾经也如古代的玉门关一样，春风总是难以吹进。直到几年前，新课改的春风来了，它徐徐地吹到了中国教育领域的每个角落。随之而来的是各种教学改革风起云涌和教学模式的丰富多彩，但无论采用哪一种教学模式都体现了共同的课改理念：“学生是主体， 教师是主导”，即改变传统的教师传授方式为学生自主的学习方式，学生不再是被动的接受者，而是课堂的主人，教师只是组织者、引导者和合作者。通过不断地探索和实践，出现了许多成功的典范，如：洋思的“先学后教当堂训练”、东庐的“讲学稿”和杜郎口的“10+35”课堂教学模式等，都为我们广大教师提供了许多宝贵而有效的指导和借鉴。 【关键词】兴趣 探究 动 明 高
数学本应是学校教育中内容最丰富，最有情趣的课程之一，但遗憾的是总有不少学生感到数学乏味而难学，再加上伴随着知识增加和能力发展，致使一些学生学习数学的热情逐渐衰减。因此，在新课改下，作为组织者和引导者的教师如何使数学课堂充满灵动性，有着义不容辞的义务和责任。何为课堂的灵动性？《新课标》指出：“学生的数学学习活动，应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。故一个充满灵动性的数学课堂应该是：氛围和谐愉悦，学生积极探究，富有上进心，并能体验到成功的乐趣。本人通过教学实践中的一些尝试，就“如何在新课改下激发数学课堂的灵动性”谈几点肤浅的想法，以期抛砖引玉。
一、巧设情境，让学生的欲望在兴趣中“激”起来
常说兴趣是学生最好的老师，也是学生学习的主动力和源泉。因此，教师应该注重对学生学习兴趣的培养和激发，要抓住学生个性发展的方向和特征，激发和培养学生对知识产生兴趣，从而去体会在主动地建构知识中产生的过程乐趣。如课堂导入而言，可根据学习内容的不同，有意识地采用适当的方式予以导入。如游戏导入、故事开引、巧设悬念、设疑质疑、图片欣赏等，使学生在课堂授课伊始便被紧紧地吸引住了，从而使学生在大脑中产生刨根问底的欲望和冲动，进而产生学习新知识的渴望。
案例一、在教学九上《3.1圆》的第二课时，我曾创设了如下的一个问题情境来引导学生进行探究：“过不在同一条直线的三点确定一个圆”
标题：帮帮我找回原来的模样吧！
问题：我校附近的摩托车修理店师傅要把如图所示的一个破损的轮胎复原，你知道其中的办法吗？
案例二：教学八上《4.1探索确定位置的方法》时，我曾设计了如下一个情境导入新课：狗妈妈的座位号是8排2座，谁能帮它更快地找到座位呢？
案例三：在学习移项法则时，可以设计一些卡片，拼成许多方程，让学生通过摆弄这些卡片，感受移项过程中各项符号的变化规律。 这种利用游戏来激发学生的学习兴趣，收到了很好的效果。
二、活用教材，让学生的思维在探究中“动”起来
数学课程标准曾在教学建议中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和解决问题的能力。”教材编写者虽然高度重视创设问题情境，但难免有所局限性，如受篇幅的限制和地域的差异性等，因而也就无法满足学生的多样性需求，故教师在平时的教学中根据新课标要求和学生的实际，对教材中的问题情境进行再开发是十分必要的。
1、增加情境，提高学生实践操作的能力
根据新课标要求，只有让学生主动参与到学习活动中去，才能使学生感受到学习数学的价值，产生积极的乐趣，从而也激发了学生对知识产生内在的学习需求。
案例四：如在学习八下《4.5三角形的中位线》这一课时，我采用如下的方式引领学生通过动手操作，从而自然而然地进一步引导学生投入到对新知的探索之中。
课前准备工具：每人准备好一张三角形纸片和一把剪刀
问题探究：
（1）剪一刀，你能将手中的纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片吗？剪痕在哪个位置？
（2）若要将剪出的三角形纸片和梯形纸片拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
（3）若要拼成平行四边形，则可将其中的三角形作怎样的图形变换得到？
学生通过动手操作和问题探究，不仅让学生体验到“将一张三角形纸片进行适当裁剪，可以拼出一个平行四边形”，而且为下一个环节学习“三角形中位线”的概念作了很好的铺垫，这也符合新课标中“一切教学活动应从学生已有的知识经验出发”这一要求。
2、有效创设，培养学生乐于探究的品质
学生是一个个充满着探究欲望和生命活力的个体，他们有信心也有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题。因此，在教学中，教师应精心设置问题情境，切实地让学生经历数学知识的应用过程，促使学生把新知识、新方法纳入自己的认知结构。
案例五：同样如《4.5三角形的中位线》这一课，在安排学生学习了三角形的中位线定理后，我又创设了如下问题让学生进行探究：
如图甲，点D、E、F分别是△ABC中各边的中点。
（1） △DEF的周长与△ABC的周长有什么关系？
（2） 图中有几个平行四边形？这几个平行四边形的面积相等吗？
（3） 图中的四个三角形全等吗？如何验证？
通过问题的层层创设和学生对问题的逐步探究，不仅使学生在应用中又进一步加深了对三角形中位线定理的理解，同时也让学生在探究中得到了对知识的重新构建和不断深化。
三、展示思维，让学生的理解在交流中“明”起来
著名数学家陈省身说：“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解与别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”数学是思维的体操，数学课堂的最后归宿就是让学生学会思考，学会学习。因此，教师在平时的教学中应积极努力地创造机会让学生有充分的展示自己思维和表达思维的空间和时间，从而使学生的思维在交流碰撞中擦出智慧的火花，也使学生对知识的理解在交流中逐步“明”起来。学生思维的呈现方式可以是口头表达演讲式的，也可以是书面作品形式的。
1、演讲式的思维训练
随着学生年龄的增长，发现班内学生在上课时越来越不敢发表自己的见解，也许是害怕讲错，有些即使知道也喜欢保持沉默。针对这种现象，我在所教班级开展了师徒式的口头交流训练，将全班分成几个小组，每组内有一个师傅，下面有2—3个徒弟。在每堂课结束前我都给学生们布置了一道代数或几何的问题，要求他们在业余进行口头思维训练，每一位同学先在组内进行口头表达，由师傅负责帮助讲解、分析，再在下堂课的开头由老师进行随机抽查进行演讲式的思维展示。经过一段时间的坚持，生生之间不仅乐于相互交流了，而且更多学生上课也能大胆发表自己的想法，同时学生在与同伴对于某个知识点或某种数学思想的交流、争论中更能得到进一步理解、内化和重新建构，因此思维水平也普遍得到了一定的提高。
2、书面作品诊断评价式交流
《新课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。帮助学生认识自我、建立信心。”因此，教师在平时的教学中，可以通过展示学生的书面作业，引导学生一起探讨和评价，在肯定他人闪光点的同时，积极而真诚的指出其作业中出现的不足之处，通过取人之长，补己之短，以优化自身的知识结构而共同进步。
案例六、如在学习八下4.4平行四边形判定定理（1）时，作业本上有如下一题让学生完成：
已知：如图，在四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，AD=BC，
∠D=∠DCE.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
其中一位同学的证明过程是：
∵∠DCE+∠BCD=180°∠D=∠DCE
∴∠D+∠BCD=180°
∴AD∥BC（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形
根据学生的实际，我安排了一节习题课，在展示出以上的证明过程后，引导学生从以下几个方面去思考、交流和评价：
（1） 这位同学的证明过程有哪些可取之处？你能说出几点？
（2） 证明过程中也有哪些不足的地方？你觉得应怎样改正？
（3） 你有更简洁的方法吗？
（4） 通过大家对本题的探讨，你觉得在解几何证明题时应注意什么？
通过整理，以下是同学们通过交流得出的主要建议：
（1） 应多去思考一下，有没有更简洁的解题方法；
（2） 推理的依据不能写错；
（3） 平行线的性质和判定不能混淆；
（4） 刚学过的平行四边形的判定依据应该写上。
学生通过交流，不仅进一步活跃了课堂气氛，使生与生、师与生之间的关系更加和谐，也使得孩子们在与同伴的交流合作中进一步增强了对知识的理解，澄清了疑问以及知识间的区别和联系，从而在不知不觉中提升了课堂学习的灵动性。
四、加强反思，让学生的能力在归纳中“高”起来
根据新课标要求，评价应成为学生自我反思、调节和自我完善的过程，因此教师在课堂教学中应注重对学生反思能力的培养，“授人以鱼不如授人以渔”，以切实培养学生思维的主动性和灵敏性，从而提升了课堂的“灵性”。
1、在课堂的尾声引导学生进行自我反思
在许多教学中，常常发现学生的语言组织和表达能力有待加强，而在许多时候，由于教学时间的仓促或不放心学生，教师总是会自圆其说地对整堂自认为是比较精彩的课作一有着较为深度的小结，以给整个课堂画上“点睛”之一笔，但却使学生失去了最好的反思能力训练的机会，不免有一种虎头蛇尾之感。因此，在课的结尾，教师还是应一如既往地放手引导学生对整堂课的知识、思想和方法作出总结和归纳，让学生再一次与同伴的交流碰撞中，进一步加深对知识的理解和建构，也使整堂课在学生的“动”中拉下帷幕。
2、在每一章的结尾引导学生进行自我反思
在每一章的结尾引导学生进行总结，帮助学生理顺学习的内容，加强对已学
知识的巩固，使之系统化，以不断内化知识结构，提高分析问题和解决问题的能力。
3、在解决一个问题后引导学生及时进行反思
（1） 引导学生进行思路和方法等的总结和类型的归纳反思
学生通过探究合作共同解决出一个问题后，教师还应继续引导学生做好回顾和反思，如在解题过程中用了哪一种思想方法？解题的突破口是什么？当思维受阻时应通过怎样联想或结合哪个知识点来解决这一问题？等等。通过引导学生对解题的反思，力求达到“做一题，通一类”的效果。
（2） 引导学生对多种解题方法的探究和反思
学生通过对一题多解的探究和总结归纳，不仅训练了思维的发散性和灵敏
性，而且能极大地提高分析问题和解决问题的能力。
案例七：在上一堂习题课时，通过引导对八下作业本2第18页第6题进行探究，学生们总结出三种解题方法：
题目：如图，CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC, ∠C=124°，
∠E=80°。 求∠F的度数。
方法一：
由CD∥AF得到∠C+∠G=180°
∵∠C=124°
∴∠G=180°-124°=56°
又 ∵∠BAF是△ABG的一个外角
∴∠BAF=∠G+∠ABG=56°+90°=146°
∴∠CDE=146°
再在六边形ABCDEF中，求出∠F=360°-146×2-124°-90°-80°=134方法二：
连结AD，由CD∥AF得到∠2=∠3
又∵∠CDE=∠BAF得到∠1+∠2=∠3+∠4
∴∠1=∠4
∴∠2+∠4=∠1+∠2=360°-90°-124°=146°
∴∠F=360°-（∠E+∠2+∠4）=134°。
方法三：
连结AC，则∠1+∠2=180°
由题意可设∠CDE=∠BAF=x
x+y+180°+80°=540°
2x+y+90°+80°+124°=720°
解得 x=146°
y=134° ∴∠F=134°
（3）引导学生对一题多变和规律方法的总结反思
通过变式教学，不仅仅是解决一个问题，而是解决一类问题，有效遏制题海战术，开拓学生的解题思路，培养学生的探索意识，真正实现“以少胜多”，也使课堂的灵动性得到进一步增强。如在求解有关最值的问题时，曾出现过以下几个问题，试比较其中的异同点。
问题一：如图1，在口ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，点P是线段AD上的点，连PB，当AP=_______时，PB最小值为_______.
问题二：如图2:，在四边形ABCD是边长为20的菱形，且∠DAB=60°，点P是线段AC上的动点，E在AB上，连结PE、PB，问当AP长为多少时，PE+PB的值最小，并求这个最小值。
问题三：如图3:，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P、Q分别是线段AC、AB上的动点，连结PQ、PB，问当AP长为多少时，PQ+PB的值最小，并求这个最小值。
分析：这三个问题可以说是同祖共宗，有着共同的文明发源地，既有继承，又有创新，因此解题方法上也是既有联系，又有区别的。相同点是三个问题都要求求出最小值，不同点是动点从一个增加到二个，所涉及到的线段从一条增加到二条，可谓是环环相扣，逐步演变。
数学家波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”而数学的世界是一个充满美的世界，里面有很多新颖、奇妙甚至出人意料的结论和联系。因此，广大的数学教师在平常的教学中，应经常性地引导和鼓励学生从事探究性的活动，努力将抽象高深的数学知识赋予具体生动的灵性，不仅使知识“活起来”，而且将会极大地唤起学生的主体意识，这样的数学课堂也将充盈着春天般的生命活力。原来春风也可度玉门关呢！
主要参考文献：
【1】义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011
【2】李继红。让学生学会反思[J].中学数学研究，2003，2 来
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