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0w.net 李素娜
很早就有人告诉我聪明人与笨人的区别：聪明人能把事情看透，把复杂的事情变简单;而笨人就是看不懂事情的本质，常把简单的事情变复杂。我一直在努力做一个聪明能干的人，也一直在教育培养我的学生学会智慧。数学就是一门培养人各种思维能力的学科。而要学好数学更是需要记忆和技巧的。十几年的数学教学使我越来越觉得“几何直观”这种思维方式很利于教师教会学生，学生学会数学，是一种聪明的技巧。
几何直观用通俗的话说就是把画图、操作、演示等作为解决问题的策略，依托、利用图形的直观特点，刻画、描述和分析问题，帮助学生更好地表达、解释数学，充分展示问题的本质。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，在整个数学学习中发挥着重要的作用。为此，就如何培养学生的几何直观能力，我在我的数学教学实践中得到了一些经验，对教学中运用几何直观应注意的问题有了一些的思考：
1、用几何直观方式如何进行教学。
研究几何直观教学有一段时间了，在我的教学实践中尝试了很多方式来渗透几何直观思想，面对高年级的(六年级)学生也不例外，学生还是很需要这种几何直观方式的教学，每天学生在数学课堂上都能透视到知识的原理和本质，学生很容易理解、掌握。我把我上课经常用到的渗透几何直观方式总结成以下三大点：
1、模型直观展示。在小学数学教材中“图形与几何”是最典型的能用几何直观方式教学的内容，里面具体的平面几何图形和立体图形的认识，都要用到具体的图形模型，让学生观察，分析，记忆。例如在认识长方体正方体特征时，老师往往会让每个学生拿一个模型，通过看、摸、对比从而认识并记住该图形的特征。还有一些轴对称图形的认识，观察物体等知识都是通过实物的直观展示，使学生认识并学会其本质内容。因此在我们数学的教学中，相关的教具要充分利用起来，让学生也能尽可能的多看，多摸，多体验。
2、课件动态演示。 有些很重要的数学知识是很抽象的，没法直接展示时，我们就可以借助高科技的动画课件来演示。例如图形的旋转，形象的动画课件把旋转的运动轨迹表现的很明显，学生很容易就看明白其中的关键点。还有我在教学不规则物体的体积时，制作了一个生动的课件，演示了不规则物体放进水中之后，水上升后的变化情况，由于用了不同颜色强调了上升的水的体积就是该物体的体积，学生很快就明白了算法，而且接下来的练习，学生做该类型题的正确率相当高。
3、教学实际画图。培养学生几何直观能力的最方便最有效的方式就是画图。画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。例如学生在学习分数应用题时，经常要借助线段图来分析题意，让学生自己学会画线段图，就直接大大提高了学生的分析能力和解决问题的能力。不仅要学会画线段图，还要学画各种平面图形和立体图形，以及一些符号等。
这一点我在教学中很是注重，首先，要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。其次，要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。再次，要让学生规范画图，能准确直观的表达题意。例如关于求面积的问题，关键要使学生想到画图、正确画图、用图分析和体验画图解决问题的好处。为此我还采取了一系列的措施，来激发学生的画图兴趣：比如上课时让学生在黑板上画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病;印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来;课外组织学生进行“画直观图比赛”。这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识到规范作图的重要性，增强了学生的作图能力。
二、用几何直观教学能教给学生什么
通过一段时间的训练，孩子们对这种几何直观教学方式，很是喜欢，数学成绩有了明显的提高，特别是学生养成了一种用几何直观来思考的习惯，增强了一些能力。
1、加速提升理解能力。在小学数学中，有好些知识都比较抽象，例如学生对一些计算的算理或复杂的图形变化知识理解比较困难，但通过学具操作、图形直观等形式为学生理解提供适当的“脚手架”，发挥符号与图形的互补优势，让学生在具体生动的情境中才更便于真正理解算理，解法。例如在教学分数乘法的算理时，借助画图分析，使学生明白第一个分数是把单位“1”平均分成几份取几份，而第二个分数是在第一个分数的基础上再平均分成几份，求其中的几份是大单位“1”的多少?学生看着图，迅速理解了算理，还能根据算式画出相应的图。
2、有助提高分析能力。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来， 使抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质。所以，要做好图形与数学语言之间的变换。在教学中， 可以通过直观图像与数学符号的互相转换， 引导学生逐步学会利用图形描述和分析数学问题。例如在教学 《鸡兔同笼》 时，让学生根据自己的假设列出示意图表， 并根据列出的图表分析假设鸡与兔的变化以及产生这种变化的原因， 引导学生根据数量发生的变化及时进行调整， 推算出鸡与兔的只数， 最后进行检验。特别是再讲假设法时，我在黑板上画出简意的图，让学生自己去理解假设都是兔时，分析鸡怎样变化了，算式的每一步是什么意思。还可以让学生实际去表演一下，琢磨琢磨为什么假设全是兔，求出来的是鸡。这样的几何直观演示大大有助于提高学生的分析能力。
3、提高动手操作能力。学习直观几何时，往往要采用“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的数学活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，培养学生空间想象力，从而使学生掌握图形特征形成空间观念。学生在动手动脑的过程中，学生的思维能力、 创新能力得到了提高，更提高了动手操作能力。例如我在讲立体图形的认识时，总让学生做一个相关的模型。学生在制作长方体、正方体、圆柱体、圆锥体时，就会思考研究图形的特征;怎样做的精美就会去考虑一些细节问题。正是从这些简单的、活生生的操作活动。学生理解掌握了特征，锻炼提高了动手实践能力。
4、增强解决问题效率。 借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。正如美国数学家斯蒂恩所言：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么思想就整体把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法。”学生同过几何直观能够快速找出解题的需要的条件，从而找出解决问题的方法思路。特别是六年级的学生在做较复杂的分数应用题时，大部分学生都要画出线段图，去找出解决问题的思路和方法，甚至有时会找出几种不同的解法。还有最近我讲的 《植树问题》 研究课， 学生很快就用画图找出了间隔数与所种树的棵树两者之间的关系， 经过思考交流建立一一对应思想， 弄清楚两端都不种、 两端都种、只有一端种这三种情况的联系与区别。 快速找出了解题方法。
3、用几何直观教学还需注意什么
1、让几何直观无孔不入。小学数学教材分为数与代数，图形与几何，统计与概率，数学思考，综合与实践五大类知识。对于几何直观，我认为不一定要安排专门的课来教，也不是只有个别知识点能够用几何直观教学，而是要在不同的教学内容中长期渗透。这是因为，在班级授课制下，学生有能力水平和学习风格的差异，面对相同的问题，会出现不同的方法，表现出不同的思维特点，如果强求所有学生用几何直观的方法来表征问题、探索思路，违背的恰是“因材施教”的教育规律，极有可能得不偿失。
2、培养几何直观需要长期坚持。几何直观的培养是一个过程，需要教师在教学中长期关注，有意识地渗透。让学生具有几何直观思想，老师就要一直坚持培养，监督。;例如在日常的教学中，帮助学生从小养成良好的画图习惯。画图可以通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现数学问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明了，还开拓解题思路，让学生养成画图习惯，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，使数学从简约中走向丰富。 来
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