在数学活动中 发展学生思维

“教师先讲例题，学生再做习题”，从小学到大学上数学课都是这样教的，大家已经习以为常了，认为是天经地义。殊不知儿童的天性是好动的，对于任何新鲜的事物永远充满了好奇心，他们总忍不住去探索未知的世界。因此作为一名教师不能泯灭孩子的天性，单纯把学生看成是接受知识的容器。认为教学过程也就是把教师的知识传授给学生的过程，以为教师讲得越多，越清楚，学生也就接受得越多。其实学生是有主观能动性的人，在教学过程中，只有教师引导学生自己去探索，引导学生主动参与教学过程，才能使学生的思维得以发展。古人去：“授人以鱼，仅供一餐之需，授人于渔，则终身受用无穷”。这句话深刻地揭示了一个道理：只有教给人捕鱼的方法，才会终身受用。“鱼”是结果，而“渔”是过程，过程比结果更重要。我们在数学教学中所讲的发展学生思维，不是给学生一个思维结果，而是指导学用正确的思维方法去思考问题，目的是培养学生的良好思维品质，提高学生的思维水平。

一、            创设情境，便抽象的数学生活化

古人云：乐学才能善求，乐学对小学生来说，是指把学习当成一件快乐的事，有兴趣去学。有了学习的兴趣，才会善求，才会锲而不舍，孜孜以求。爱因斯坦也曾经说过：最好的教师莫过于热爱。可是调查显示80%左右的学生不爱上数学课，究其原因：它和我们的生活没有联系，学它没有。其实不然，数学源于生活，它从古代的结绳记数就开始了。更何况，我们生活中处处有数学，小到商场购物，大到银行存款，都要用到数学知识。

例如在第二册“图形的认识”教学中，我把学校的景色绘成一幅美丽的图画，学生一下子就对这幅图产生了亲切感：长方形的是宽敞的教室，那正方形的是明亮的玻璃，那圆圆的是篮球，瞧，那边迎风招展的是五颜六色的三角旗。同学们见到自己身边的事物立刻七嘴八舌地议论起来。在教师的指导下，同学们都能正确辨认出各种图形，并且生动地举出生活中各种图形的例子。可见，只要让学生认识到生活中处处存在数学，体会数学与生活的联系，学生就会对数学产生兴趣。

二、为学生提供探索的机会，培养学生的创新精神

修订版大纲从提高学生的素质出发，提出了要重视培养学生创新意识，要求“设计探讨和开放性的问题，给学生提供探索的机会。”作为一名数学教师我们在日常教学中就要把探究的过程留给学生，相信他们可以自己去探索规律。便如在学习凑十法时，计算9加几的题，先出示9个红萝卜，再出示3个红萝卜，学生看教师手势知道列式是9+3，怎样计算呢？我没有立刻教学生用摆小棍的方法去凑十，而是鼓励他们畅所欲言。学生有的说从9再往数3个就是12；有的说9分成5和4，4再从3里拿1个，变成5，5+5=10，再加上剩下的2，合并起来就是12；还有的学生是这样计算的，10-9=1，再从3里拿1个补上，是10，再加上剩下的2，合并起来就是12。同学们的方法都对，在他们都讲完之后我才引出凑十法，说前面学过10加几，算起来非常简便，9+3能不能先把9凑成10？9和几凑成10？这十根小棒怎么办？这时个位筒还剩几根小棒？学生边摆边口述算法，在活动过程中学会了凑十法。为了巩固凑十法我又要求学生独立学习了9+4的算法。那8加几，7加几你会计算吗？由于学生在动手操作的过程中已经掌握了凑十法，所以对此类题他们很快迎刃而解了。

三、小组合作学习中，掌握解题思路和解题方法

在数学教学中，教师还要注意创造学生自己学习的条件，设计探索性的问题，采用让学生观察，小组操作，或相互讨论、交流的方法，适当地给学生留有思维的空间，提供学生探索的机会。

例如在教学第二册《应用题》的训练课中，我首先认真研究了本课的教学目标：1、通过编题，培养学生从不同角度看图的观察能力；2、培养学生的口头表达能力。本课是这册教材的重难点，如何才能让学生通过学习顺利地掌握知识呢？每个人的观察角度是不同的，但是小组交流后就会拓宽观察方法，于是在他们观察之后，要求说说是把谁当作整体，告诉小组成员。有人说把白鸭当作整体，有人说把大鸭子当整体，还有的说把花鸭子当作整体，接着请小组讨论：1、你想把哪种鸭子当作整体来编应用题？口头编题。2、根据部分与整体的关系列式解答。3、比一比哪个小组编得最多。同学们的学习热情可高了，不一会儿工夫，黑板就被他们写满了算式：有几个同学竟然编出了连加求和的应用题，黑棉线上写满了，还有人要补充。

颜色：黑    白    花    黑白    黑花    白花

2+1=3  4+3=7  2+4=6  3+7=10  3+6=9  7+6=13

3-2=1  7-4=3   6-2=4  10-3=7   9-3=6  13-7=6

3-1=2  7-3=4   6-4=2  10-7=3   9-6=3  13-6=7

黑白花  3+7+6=16

位置：河         岸       河岸

4+1+6=11   2+3=5    11+5=16

大小：大         小       大小

2+3=5    6+4+1=11   11+5=16

5-2=3                16-5=11

5-3=2                16-11=5

通过学习使同学们能从鸭子的颜色、位置、大小来编题，渗透了分类思想，还培养了同学们的发散思维能力。

四、            通过数学实践活动，培养学生的实践能力

学习数学的目的就是要解决实际生活中的问题，使学生认识到生活中处处有数学，生活中处处要用数学。

例如学习了元、角、分的知识之后，我就上了一节社会实践课。现今，超市开到了家门口，购物很方便，通过调查我发现90%的同学都有购物经验，可是他们却小知道这就是生活中的数学。在本节课中，我把小超市搬到了教室。同学们一看小超市的商品可来了精神，什么小猴骑马的玩具，什么饼干、牛奶，故事书应有尽有。同学们纷纷用疑惑的眼神望着我，不知道这是要干什么？这时我宣布：现在分组玩超市购物游戏。1人充当买东西的顾客，说清要买的东西和价钱，其它3个充当售货员，帮他算出应付的钱数和要找的钱数；4人轮流。还没等我提完要求，孩子们就已经跃跃欲试了，几个人连说带比划好象真的到了超级市场。下课铃响了，同学们意犹未尽。我只好给他们留了一个家庭作业；自己单独去超市购物一次。这不，生活中处处有数学，只有学会数学，才会解决生活中的问题。

总之，作为一名数学教师，我们要以学生的发展为本，组织以学生为主体的数学活动，把自己置于参与者的位置，在学生学习过程中适时地，恰当地和有效地给予指导和帮助。要注意组织学生从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供学生观察和操作的机会，拓宽学生的思维空间，促进学生对数学知识和方法的学习，并感受数学的意义，培养学习数学的兴趣。要善于创设问题的情境，依据学生的认识和思维水平，让学生在活动中探索方法，发现规律，归纳数学结论。对于开放性的问题，要组织学生通过相互间的合作活动和讨论、交流，或猜测、分析、整理等学习方式，认识、理解和掌握新的知识，发展思维能力。养成探索问题的习惯，逐步培养学生的创新意识。要重视数学实践活动的教学，组织学生真正地参加实践，使抽象的数学知识寓于具体、生动和学生感兴趣的实际问题中，让学生在实践中体验数学与社会、与日常生活的联系，增进对数学的理解，逐步形成数学意识，培养实践能力。

《在尝试教学中发展学生的思维能力》的研究方案

一、问题的提出

“教师先讲例题，学生再做习题”，从小学到大学上数学课都是这样教的，大家已经习以为常了，认为是天经地义。殊不知儿童的天性是好动的，对于任何新鲜的事物永远充满了好奇心，他们总忍不住去探索未知的世界。因此作为一名教师不能泯灭孩子的天性，单纯把学生看成是接受知识的容器。认为教学过程也就是把教师的知识传授给学生的过程，以为教师讲得越多，越清楚，学生也就接受得越多。其实学生是有主观能动性的人，在教学过程中，只有教师引导学生自己去探索，引导学生主动参与教学过程，才能使学生的思维得以发展。古人去：“授人以鱼，仅供一餐之需，授人于渔，则终身受用无穷”。这句话深刻地揭示了一个道理：只有教给人捕鱼的方法，才会终身受用。“鱼”是结果，而“渔”是过程，过程比结果更重要。我们在数学教学中所讲的发展学生思维，不是给学生一个思维结果，而是指导学生用正确的思维方法去思考问题，目的是培养学生的良好思维品质，提高学生的思维水平。

    尝试教学理论着眼于培养学生的尝试精神，探索精神，创造精神，其核心就是发展思维。

二、研究目的

通过教师主导，学生主体地位的体现，培养学生的数学思维能力。

三、课题的假设

（一）课题的名称：在尝试教学中，培养学生的数学思维能力。

（二）课题的界定：本课题讲究学生的学习。

1、课本是帮助学生尝试成功的主渠道。

2、指导学生会阅读数学课本，为尝试成功做好充分准备。

3、引导学生将数学课本“学好”，“用活”，组织学生有效地尝试。

（三）课题的假设：通过尝试学习，培养学生的数学思维能力。

四、研究对象，研究内容。

   1、研究对象：二年级三个班，涉及三名教师，三名主管教学干部。

   2、研究内容：学生在教师的循循善诱下，亲自去感知教材，通过自学，联系旧知识，初步获得新知识，然后转向运用新知识，去解决新问题。提出问题到解决问题这个学习过程中，是在教师不断指导以及学生不断尝试的过程中逐步完成的。

五、研究方法：行动研究法

六、课题研究的理论依据和指导原则

理论依据：以“邱学华”老师的“尝试教学理论”为指导，以培养学生尝试精神为目的，通过学生自身的操作，想象、推理，充分发挥学生学习的主动性和创造性，让学生从“想试、会试、巧试”中，促进学生素质全面提高。

七、实施步骤“

（一）准备阶段（2001年3月——2001年8月）

   1、学习理解新大纲，树立素质教育新观点：教育观、学习观、学生观等。

   2、学习“邱学华”老师《尝试法教学理论》一书。

（二）实施阶段（2001年9月——2002年8月）

（三）分析确定阶段（2002年6月——2002年8月）

   1、检测，统计数据

   2、前后对比，得出结论，并分析结论

   3、撰写报告

4、实验特色课

八、评定成果指标：学生思维能力得到提高

九、成果形成：研究报告

十、结题时间：2003年8月

《在尝试教学中发展学生的思维》的案例

人类从出生以来就进行过各种各样的尝试：当他还是个婴儿躺在摇篮时就曾试着抓住面前晃动的摇铃；1、2岁的孩子为了学步 ，摇摇摆摆做过千百次的尝试才终于能稳稳的站住。可是正当孩子逐渐长大想要尝试各种新鲜事物时，我们中国的家长往往会说：不要这样，不要那样；一位美国母亲见到这种情况非常不解地说：这与我们的教育截然相反，我们常常会鼓励孩子，去试一试，试试看。是啊，不经过尝试你怎么知道结果会怎样？我们人类历史上的哪一次发明创造不是经过千百次的实验、论证？

作为6-12岁的小学生来说，他们活泼、好动，什么事都想要自己亲自动手去试一试，作为教师的我们为什么非要束缚住他们的拳脚，不能给他们创设一个尝试的空间呢？德国教育家第斯多惠说过：“科学知识是不应该传授给学生的，而应当引导学生去发现它们，独立地掌握它们。”又说：“一个坏的教师奉献真理，一个好的教师则教人发现真理。”我们都愿作一名好的教师。作为一名好的数学教师，就要以培养学生的尝试精神为目的，通过学生自身的操作、想象、推理，充分发挥学生学习的主动性和创造性，激发兴趣，磨练意志，发展智力，培养能力，让学生从“想试——会试——巧试”中促进思维能力的提高。

下面我就谨以二年级数学为例来说明我是如何进行尝试教学的：

1、激发学生学习兴趣

由于儿童的尝试活动是受兴趣和需要支配的，激发和培养浓厚的学习数学兴趣是活跃思维的前提。只有学生对学习数学有了兴趣，产生求知欲，才会积极去尝试。而作为教师，我们就要提供生动、新颖，富有童趣的生活实例或数学问题，诱发学生主动参与，积极想试。

例如在教学“米、分米、厘米”的认识时，我设计了这样一个开场白：同学们，学校要开一个小型运动会，体育老师征求大家的意见，可以设立那些比赛项目？话音刚落，大家纷纷举手提出自己最喜欢的体育项目：什么跳高、踢毽、跳绳、赛跑……真是五花八门。接着我提问：如果要测量跳高的高度要用到什么工具？“尺子”大家异口同声地说。“那么请你向大家介绍一下自带的尺子。”同学们都举起自带的尺子。“这是我妈妈量布用的皮尺，”“这是我画线用的直尺”，还有向体育老师借来的卷尺。这时我告诉他们这些尺子就是计量长度的工具。

通过对教学情景的设计使同学们融入到课堂教学中来，对未知的事物产生了浓厚的兴趣。

2、充分发挥教材的作用

课本是学生获取知识，尝试成功的材料。小学生的学习要尝试成功一般从三种渠道获取知识信息。教师、课本、社会。这就是说，课本是学生尝试成功的主要渠道。

学生认识了各种各样的尺子，那么他们对长度的知识了解多少呢？我随手拿起一支铅笔问道，你估计它有多长，有的同学说20米，有的说15厘米……说什么的都有，说明他们对长度单位的概念是一知半解的。是教师直接告诉他们，还是通过读书，动手测量，独自掌握这部分知识呢？我选择了后者。

果然，学生在阅读和尝试后终于弄清了厘米这个长度单位。在教学分米时我也是这样做的。

3、培养学生估算能力

学生掌握知识了吗？好，人们如果没有尺子应该怎样测量物体的长度？量一量大拇指的宽度是多少厘米？一柞的长度是多少？以手当尺，量出物体大概的长度。试一试，量出铅笔的长度，课桌的高度，再用尺子量一量。

有些人熟练以后就能用眼睛看出物体大约有多长，你想试吗？先估计教室的长度，再用尺子量。

启示：教师只要相信学生，给他们创造尝试学习的机会，引导学生主动参与学习，自己主动获取知识，学生就会激起学习兴趣，发展思维能力。