浅谈低年级学生空间观念的培养

　　小学数学课程中的空间几何学习，被概括为“空间与图形”，它是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分，其核心价值目标就是发展学生的空间观念。空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换的直觉，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在进行几何知识教学时，我们不能仅限于让学生认识一些图形和能进行有关的计算，还应致力于如何采用合理的、有效的教学策略，切实发展学生的空间观念。下面结合对低年级孩子的教学实践，谈谈我的一些思考。

　　一、孩子的经验是发展空间观念的基础

　　空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料为基础，在探究的过程中得以发展。学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验。教学中，要紧密联系学生的生活实际，利用学生已有的生活经验，加强动手操作，再通过观察、测量、想象、创作以及交流讨论活动，丰富空间观念。

　　例如，“认左右”的教学，一年级学生对左右方位有初步的生活经验，但不一定能准确、清晰地表达。教学时，我引导学生从左手、右手等人体器官了解左右；借助游戏——“我说你做”、“我是合格小司机”等进一步感知左右。这些活动，处处以现实生活为基础，在寓教于乐中使学生准确地理解了左右概念，发展了学生的空间观念。

　　二、有效的方法是发展空间观念的途径

　　1、观察比较

　　观察活动是有特定方向和顺序的外部感官知觉活动。在几何知识教学过程中，要培养学生针对一定目的，有顺序、有重点地去观察，同时，要让他们学会分析、比较，在反复细致观察的基础上，通过比较，找出事物的不同特征，逐步积累空间观念。

　　例如，教学“观察物体”时，区别从左、右两边看到的物体难度较大。为了突破这一难点，在准备教学时，我设计了同桌两人面对面“找左右”的游戏，引导学生发现：当两人面对面时，左右方向正好相反，为例题的教学打好伏笔。教学时，我先组织每组的4个学生从四个不同的方位观察物体，并交流观察的结果，引导学生体会到观察的位置相同，观察的结果相同；观察的位置不同，观察的结果就可能不同。再让学生依次轮换观察的位置，通过“想”——推测观察的结果、“看”——实际观察验证推测、“说”——体会观察的结果和观察位置的对应关系等一系列活动，为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会。例题教学中，我设计了三个层次的观察：（1）本位观察；（2）换位观察；（3）全面观察。在精心设计的观察、比较活动中，水到渠成地突破了难点，丰富了学生的数学活动经验，积累了空间观念。

　　2、动手操作

　　“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”低年级学生获得几何知识并形成空间观念，更多地是依靠他们的动手操作，操作是构建空间表象的主要形式。

　　例如，教学“角的初步认识”时，我设计了描一描、摸一摸、认一认、写一写、摆一摆、折一折、画一画等实践活动，让学生在动手操作中经历角的含义的形成过程，建立角的正确表象。在理解决定角的大小的因素时，我请学生用活动角做出一个比较大的角、再做一个小一点的角，使学生体会到角的边长短没变，但两条边张口的大小变了，角的大小就变了。经过自主探索，动手实践，学生亲历了“做数学”的过程，获得了更丰富、更深刻的认知体验。

　　3、合理想象

　　空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，常常和观察、实验等活动结合起来，是一种有依据的想象。

　　例如：“认识平面图形”的最后，我设计了一个“猜图形”的游戏。在大信封中预先放入一些图形纸片（三角形、正方形、长方形等），露出某个图形的一部分，请学生猜想这个图形的名称。我给予学生充分的想象时空，鼓励学生根据已有的经验和习得的知识，进行充分地想象和思考。如果学生猜错，可根据对图形本质特征的理解，提出有区别意义的问题，在得到“是”或“不是”的回答后，不断比较、筛选，最终指向目标图形。通过这样开放的活动，在充分的想象与思考中，学生的空间观念得到了升华。

　　4、归纳推理

　　在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。合情推理的一种重要形式——归纳推理，在低年级中有着广泛的运用，有助于学生空间观念的形成和发展。

　　例如，教学“摆一摆（实践活动）”时，让学生先摆出一个三角形，看看要用几根小棒（三根），再看摆两个同样的三角形要用多少根小棒。（6根，5根。）为什么摆两个同样的三角形只用5根小棒呢？让学生示范摆，并引导说出两个同样的三角形有一条公共边，可以少用一根。接着又让学生摆出三个、四个同样的三角形，看看至少要用几根小棒？让学生观察比较三角形的个数、公共边的条数、至少用的小棒的根数之间的数量关系，引导学生归纳出一般规律，并运用规律猜想摆五个同样的三角形、六个同样的三角形……等至少用小棒的根数。在归纳推理中，学生真正体验到了作为“发现者”的成功和喜悦，学生的空间观念也走向更深刻、更广阔的领域。

　　三、自主探索和合作交流是发展空间观念的保障

　　数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动，以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养空间观念不仅需要自主探索、亲身实践，更需要合作交流。我们要创设民主、平等、和谐的课堂氛围，在学生产生疑难时、在质疑辨析时、在总结概括时，引导学生主动地与同伴合作交流，积极地表达自己对几何空间的看法，倾听、接受同伴的正确意见，互相学习，取长补短，在集思广益中产生新的思考，建构、完善自己的空间认知结构。

　　例如，在数学活动课“有趣的七巧板”中，我先请学生选择七巧板中的两块，拼成一个正方形，引导学生观察、发现：用两块完全一样的三角形能拼成一个正方形，而且要把三角形中同样长的两条边（最长边）拼在一起。再让学生思考：用两块完全一样的三角形，还能拼成什么图形？学生通过自主操作，找到了一种或几种答案，我再组织学生进行合作交流，分享同伴的想法，互相学习、启发。最后，我趁热打铁，追问：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四边形吗？与你的小伙伴一起，想想有什么好办法？”学生们立刻行动起来，在尝试操作、小组讨论中，他们发现，只要按住1个三角形，让另一个三角形移动（平移或旋转）就行了。在合作交流中，学生加深了对图形变换的理解，学会了有序思考的方法，学生的空间观念也得到了进一步发展。

　　总之，小学生空间观念的形成不是一朝一夕的，教师只有在不断的实践、反思中才能切实体验、探索出更有效的手段，从而促进低年级学生空间观念的培养和提高。