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【摘要】 探索以问题为导向的高中数学教学策略
【关键词】 数学问题；数学问题解决；设计原则；教学策略
高中数学新课标对数学课堂教学提出了新的要求，新课标指出：“在高中数学教学中，教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。课堂上，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”
“以问题为导向的数学教学”是以问题为中心，在老师的引导下，通过学生对数学问题的思考、探索、求解获得相关知识，并在此基础上延伸和发展，发现并提出新的未知的教学方法。这种以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。因此，它在高中数学新课程的教学中尤显重要。本文对新课程视野下“以问题为导向的高中数学教学”作些粗略的思索与探讨。
1 数学问题的教学
1.1 问题与问题解决
什么是问题？西蒙下的定义是：问题就是这样一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道对这件事所需采取的一系列行动，就构成问题。波利亚在《数学的发现》中将问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。解决问题是这种寻求的活动。”
“问题解决”是数学教育的热门话题。美国全国教师联合会于1980年指出“必须把问题解决作为80年代中学数学的核心”。1982年英国的Cockcroft Report 提出应将问题解决作为课程论的重要组成部分。目前日本数学教育的两个研究焦点是“问题解决”的教育和适应性教育。随着我国新一轮课程改革的推行与实施，“问题解决”也常被数学教育界提及并研究。相信“问题解决”仍然是21世纪初的重要研究课题。
1.2 问题解决教学的概述
“问题解决教学”是由波利亚1940年提出来的，在20世纪80年代以来掀起的世界范围内的数学课程改革的浪潮中，得到各国的重视，成为当代各国中学数学教学改革的一种指导思想。
李政道说，中国人发明了一个词叫“学问”，这个词非常好，“学问”就是要学会问问题，而不是“学答”，没有问题，就没有发展。由此，我们可以这样理解，问题解决教学就是进行提出问题和解决问题的教学，在教学中用问题来激活学生内在的学习动力，用问题来深化学生对知识的理解，用问题来培养学生的实践能力，用问题来作为教学评价的工具。
“思维是从问题开始的”，“以问题为导向的数学课堂教学”是从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思维，诱发创造能力，把数学嵌入活的认识过程中去，从不断解决问题中学习数学。
1.3 数学问题的类型
数学问题可以分为四种类型：
①综合题：这是教科书中常见的问题，涉及的知识包括数学中多个单元或几何、三角、代数等各个
学科，是各知识点的综合运用，在解题的策略方面常需要某些独特的思想方法。
②数学模型：这是以自然和社会为背景的实际问题。在中学数学教科书中常见的数学模型大多与相
关的学科知识有关，如路程问题、自由落体问题、人口增长率问题、浓度问题等。
③开拓探究问题：这类问题一是将原问题的某些具体条件用更一般化的条件代替，或者是转化为逆
问题，使问题能够推广或扩充到各种情形；二是这类问题的解决策略通常不包含在问题的陈述中，需要学生去思考、探索，寻求解决的方法；三是某些隐含的条件需要挖掘。
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