5.3.2 命题、定理、证明 目录CONTENTS明确学习目标知晓重难点 011.2.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论。会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。学习目标一1.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。重难点二会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。难点新课导入 02两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。等式两边都加同一个数，结果仍是等式。下列语句在表述形式上，有什么共同特点？1.对顶角相等。2.3.4.新知探究 03 像这样判断一件事情的语句，叫作命题。 命题的概念命题的定义一1 注意（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。（2）如果一个句子没有对某一件事情作出判断，那么它就不是命题。如：相等的角是对顶角。 如：画线AB=CD。.2例题分析301020304对顶角相等吗？画一条线AB=2cm。相等的两个角，一定是对顶角。两条直线平行，同位角相等。判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？命题命题命题的结构二02如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的长相等。如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。如果一个数的平等9，那么这个数是3。观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式。如命题：猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是猫，那么它就没有翅膀。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺。真命题与假命题三命题如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。命题1如果两个角互补，那么它们是邻补角。命题2假命题真命题 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。 公理的概念证明与举反例四1线公理两点间线最短。平行线性质公理两直线平行，同位角相等。平行线公理经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行。直线公理两点确定一条直线。公理举例2 有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。定理的概念3学过的定理4 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明。证明的概念5 已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．证明： |
