5.3.2 命题、定理下列四个语句有什么共同点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等;（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.观察下列语句是命题吗？（1）画线AB=CD.（2）你多大了？（3）请你吃饭。以上语句没有判断成分,不是命题. 命题的组成 ：命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题通写成“如果……，那么……”的形式， “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；例如：题设：两条直线都与第三条直线平行，结论：这两条直线也互相平行 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.例如：对顶角相等.如果两个角是对顶角 ，那么这两个角相等.改写：题设：两个角是对顶角 结论：这两个角相等请你将命题（2）（4）改写成“如果……，那么……”形式.并指出它们的题设和结论.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.解：（2）改写：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”.（4）改写：如果在等式两边加同一个数,那么结果仍是等式. 题设是“在等式两边加同一个数”，结论是“结果仍是等式”.练习1 把下列命题改写成“如果……，那么……的形式.（1）平面内垂直同一条直线的两条直线平行.（2）角平分线上一点到角的两边距离相等.（3）同角的余角相等.练习1指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。（2）两直线平行, 同位角相等 .（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.解：（1） 题设是“AB⊥CD，垂足是O”，结论是“∠AOC=90°”. （2） 题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等 ”. （3） 题设是“两个角互补”，结论是“它们是邻补角 ”. （4） 题设是“一个数能被2整除”，结论是“它也能被4整除”.练习（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等;（4 |
