5.3.1 平行线的性质（1）一.温故知新 : 如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4) GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据是 同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的判定法有哪些？它们是先知道什么……、 后知道什么？ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补两直线平行2.问题法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、自主探究：猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等吗？交流合作,探索发现验证猜想abc65°65°cab12量一量ac1拼一拼∠1=∠2如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言: 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ ? 1+ ? 4=180° （邻补角定义）, ∴? 2+ ? 4=180° （等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.∴? 2+ ? 4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：归纳： 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补) 平行线的性质： 平行线的性质 |
