探索两条直线的位置关系信息技术应用旧知 两条直线的位置关系有几种？ 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交。 特殊的相交是什么？ 垂直。学习目标经历利用几画板探索两条直线位置关系的过程，得到两条直线相交时对顶角和邻补角的性质，垂线最短的性质以及平行线的判定和性质。通过动手操作了解几画板在数学学习中的作用。一、探索邻补角、对顶角的关系 对顶角相等 邻补角互补如图，直线AB和CD相交点O，若∠AOD与∠BOC的和为236o，则∠AOC的度数为（）如图，三条直线AB、CD、EF相交一点O，则∠ AOE+ ∠ DOB+ ∠ COF等（） A.150o B.180o C.210o D.120o 二、探索垂线的性质直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短。简称“垂线最短”。点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线m的距离是（） A.小4cm B.4cm C.5cm D.不大4cm 平行线的判定是什么？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考小组探究 利用几画板画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角并度量出这些角度。各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？写出你的猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角 ，内错角 ，同旁内角 。 再意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？三、平行线的性质两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。如图，若∠1+∠2=180o, ∠3 ＝110o,求∠4的度数。如图，a ∥ b， ∠1=105o， ∠2=140o，则∠3的度数是（）如图，直线AE∥BF， ∠CAE=28o， ∠CBF=50o，则∠ACB=（）如图，已知AB ∥ CD ∥ EF，下列各式中等180o的是（ ） A. ∠1+∠2+∠3 B. ∠1+∠2 -∠3 C. ∠2+∠3 -∠1 D. ∠1 -∠2+∠3 如图，是自来水公司安装的一条管道，已知AB ∥ DE, ∠ABC=80o, ∠CDE=140o,则∠BCD=（）学有所思，反馈巩固1、你学到了哪些知识？2、你学会了哪些法？3、你还有哪些困惑？： 利用几画板做平移后的图形，探索 平移后图 |
