命题、定理、证明【教学目标】1．了解命题的含义，区分命题的假设和结论。2．会判断命题的真假。3．了解定理和证明的含义。【教学重难点】命题及组成。区分命题的题设和结论。【教学过程】一、课前设计（一）预习务务1．预习教材，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。（二）预习自测1．阅读思考语句的特征，并总结：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；③对顶角相等；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，像这样一件事情的语句，叫做命题。解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2．多命题都由 和 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推出的事项。故答案为：题设；结论；题设；结论。要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做 ，通过证明是真的命题叫做 ；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、填空，进而即可得出正确答案。本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理。也考查了逆命题答案：证明，真命题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。二、设计1．知识回顾1．平行线的判定和性质的区别是什么？2．平行线的三个性质是什么？2．问题探究探究点一 命题、定理、证明活动一下列语句，哪些是命题？ 哪些不是？（1）过直线AB外一点P，作AB的平行线。（2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？（3）经过直线AB外一点P， 可以作一条直线与AB平行。请你再举出一些例子。活动二指出下列命题的题设和结论： （1）如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）等式两边乘同一个数，结果仍是等式；（5）绝对值相等的两个数相等。（6）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°让学生完成完成课本上本知识点的练习。活动三把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。（2）对顶角相等 。（3）垂直同一条直线的两条直线平行 |
