5.3.2命题、定理、证明（人教版2012，七年级下册）教学目标：1、知识与技能：了解定理、公理的的概念，学习使用它们进行简单的推理证明2、经历探索证明法的过程，对证明、反证法、举反例法有初步的了解.3、初步培养学生将生活语言转化为几语言的、初步培养学生初步的逻辑思维：证明的法与过程.难点：格式化几证明语言教学法：用“类比法”探讨教学过程：一、导入教师出示下列问题：1.什么是命题？它在结构上分为哪几部分?2.命题可以写成 （什么形）3.什么是真命题，什么是假命题？学生能积极的思考教师所出示的各个问题巩固有关的知识点为本节课的学习打下好的.(注意:平行线的判定法三种,另外还有平行公理的推论)教师给出下列语句,要求学生说出它是真命题，还是假命题？你是如知道的？1“两点确定一条直线”归纳得出：有的命题是大家公认的事实，这样的命题全是真命题，又叫公理2“内错角相等，两直线平行。”归纳得出：有的命题是被证明了的真命题，又叫定理3、“只有符号不同的两个数是相反数。”归纳得出：定义也是真命题象公理、定理、定义等已知的真命题是可以作为数学推理证明的依据的创设情境一尝试活动探索新知——故事“县官断案”一天早上，老汉来到衙门里告状说：三在他地里偷捌了一袋子米。县令立即派衙役将三拘捕到县衙审讯:县令问老汉：“你怎知是三偷了你的米?” “因为早上我发现三从米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的米被人捌了，我知道三家没有种米。所以我家米肯定是三捌的。”讨论： 1、老汉想证明什么？他是怎么证明的？ 2、根据老汉的证明，你能断定米是三偷的吗？你觉得有疑点吗？归纳：这种从已知条件出发（列出理由），推断出结论的证明法，叫法 法是最用的证明法用法证明时，1、所列的条件必须是已知真实的、充分的；2、推理的依据必须可靠。证明才是有效的。讲解：证明的形式： “因为……（理由/条件）根据……（定理/定义） 所以……（结论）”深入探索：下列证明可是有效可靠的吗？1、因为：∠A=∠B，所以：∠A与∠B是对顶角2、因为：∠A与∠B是对顶角所以：∠A=∠B3、如下图中所示：因为：∠A与∠B是对顶角所以：∠A=∠B，①这个证明，条件是不充分的，且没有依据，所以是无效的②这个证明条件是充分的，推理的依据是已知的定理，所以是有效、正确的。③这个证明的条件是不真实的，不是已知的，所以证明是无效的、不正确的。小结：学生由教师的引导分析得出： 正确的数学推理， |
