【学习目标】1.理解平行线的性质与判定的区别与联系,掌握平行线的性质.2.理解命题、定理的有关概念，掌握命题的构成。3.能运用平行线的性质解进行简单的计算与推理。【重难点分析】1.理解平行线的性质与判定的区别与联系。2.运用平行线的性质进行简单的计算与推理。【要点集结】 【精讲】平行线的性质1.平行线的性质1（1）性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）几语言表述为：如图1∵ a∥b ∴ ∠1=∠2 2.平行线的性质2：（1）性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（2）几语言表述为：如图1：∵ a∥b ∴ ∠2=∠33.平行线的性质3：（1）性质1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（2）几语言表述为：如图1∵ a∥b ∴ ∠4+∠2=180°理解平行线的性质应注意： 1、平行线的性质，是先有平行线存在，后有角相等或互补.即“两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”。 平行线的判定，是先有角相等或互补，后有两直线平行.即“同位角相等、或内错角相等、或同旁内角互补，两直线平行.” 2、平行线的性质与判定是互逆关系，即互逆的公理或定理. 3、在计算或证明时，需要说明理由的，一定要分清有什么条件推得什么结论，注意条件为因，写在前面，结论为果，写在后面。例1.如下图,若AD∥BC, 则∠_____=∠_____，∠_____=∠_____,（ ）∠ABC+∠_____=180°；（ ）若DC∥AB,则∠______=∠_______，∠______=∠_____（ ）∠ABC+∠_________=180°.（ ） 【答案】∠1 ∠5，∠4 ∠8，两直线平行，内错角相等，∠BAD 两直线平行同旁内角互补；∠3 ∠7，∠6 ∠2，内错角相等，∠DCB 两直线平行同旁内角互补；【】由平行线行到角之间的关系，关键是看这两条平行线被哪条直线所截，得到的同位角、内错角或同旁内角，根据平行线的性质就可以判断角之间的关系。∠1和∠5，∠4和∠8，是平行线AD、BC分别被直线AC、BD所截得到的内错角，∠BAD和∠ABC是是平行线AD、BC被直线AB所载得到的同旁内角，所以∠1=∠5，∠4=∠8,∠ABC+∠∠BAD =180°;同理∠3和∠7，∠2和∠6，是平行线DC、AB分别被直线BD、AC所截得到的内错角，∠DCB和∠ABC是是平行线DC、AB被直线BC所载得到的同旁内角，所以∠3 |
